Sorcóir, limistéar sorcóra

Is comhlacht geoiméadrach é an sorcóir (a dhíorthaítear ón teanga Gréagach, ó na focail "sorcóir", "sorcóir") atá teorantach ón taobh amuigh ag dromchla ar a dtugtar dromchla sorcóireach agus dhá phlean. Trasnaíonn na pláiníní dromchla an fhigiúir agus tá siad comhthreomhar lena chéile.

A dromchla sorcóireach - dromchla go bhfuil a fhaightear tairiscint aistritheach líne dhíreach i spás. Is iad na gluaiseanna seo ná go dtomhaisíonn pointe roghnaithe an líne dhíreacha seo ar feadh cuar de chineál comhréidh. Glactar gineadóir ar líne dhíreach den sórt sin, agus is é directrix a dtugtar líne cuartha.

Tá péire bonn agus an dromchla sorcóireach cliathánach sa sorcóir. Tá roinnt cineálacha sorcóirí:

1. Sorcóir ciorclach, díreach. Ag bun an sorcóir agus ingearach leis an generatrix líne treoir, agus tá an ais siméadrachta.

2. Sorcóir claonta. Níl a uillinn idir an líne foirfe agus an bonn díreach.

3. Tá cruth difriúil ag an sorcóir. Hyperbolic, elliptic, parabolic agus daoine eile.

Faightear limistéar an sorcóra, chomh maith le limistéar iomlán dromchla aon sorcóra, trí na háiteanna bonn den fhigiúr seo agus limistéar an dromchla cliathánach a chur leis.

An fhoirmle trína ríomhtar réimse iomlán an sorcóra le haghaidh sorcóir ciorclach, díreach:

Sp = 2n Rh + 2n R2 = 2n R (h + R).

Breathnaítear ar dhromchla an dromchla cliathánach beagán níos casta ná an limistéar iomlán an sorcóra, déantar é a ríomh trí fhad ghéineatrix na líne a iompar trí imlíne an ailt a chruthaíonn an eitleán atá ingearach le gineadóir na líne.

Aithnítear an t-achar dromchla sorcóra le haghaidh sorcóir ciorclach, díreach trí scuab an ruda seo.

Dronuilleog is ea scuab a bhfuil airde h agus fad P atá comhionann le imlíne an bonn.

Leanann sé go bhfuil limistéar cliathánach an sorcóra comhionann leis an limistéar scuab agus is féidir é a ríomh ón bhfoirmle seo:

Br = Ph.

Má ghlacamar sorcóir ciorclach, díreach, ansin dó:

P = 2n R, agus Sb = 2n Rh.

Má tá claonadh ag an sorcóir, ní mór do limistéar na dromchla cliathánach a bheith comhionann leis an táirge a bhaineann le fad a gineatrix agus imlíne na coda, atá ingearach leis an gineadóir líne a thugtar.

Ar an drochuair, níl aon fhoirmle simplí ann le limistéar dhromchla cliathánach sorcóir claonta a chur in iúl trína airde agus le paraiméadair a bhonn.

Chun réimse trasghearrthaigh sorcóra a ríomh, is gá go mbeadh roinnt fíricí ann. Má tharlaíonn an t-alt leis na boinn leis an eitleán, is dronuilleog an t-alt sin i gcónaí. Ach beidh na dronuilleoga seo difriúil, ag brath ar staid an ailt. Tá an taobh amháin den chuid aiseach den fhigiúr, atá ingearach leis na boinn, comhionann leis an airde, agus an ceann eile le trastomhas bonn an sorcóra. Agus tá limistéar an ailt sin, faoi seach, comhionann leis an táirge ar thaobh amháin den dronuilleog go ceann eile, ingearach leis an gcéad cheann, nó le táirge airde an fhigiúr seo trí thrastomhas a bhonn.

Má tá an t-alt ingearach le bonn an fhigiúir, ach ní théann sé tríd an ais uainíochta, ansin beidh limistéar an ailt seo comhionann le táirge airde an sorcóra seo agus corda áirithe. Chun corda a fháil, caithfidh tú ciorcal a thógáil ag bun an sorcóra, tarraing ga agus cuirfear an fad ar a bhfuil an t-alt suite ar leataobh. Agus ón bpointe seo tá sé riachtanach perpendiculars a tharraingt chuig an ga ón dtrasnaíonn leis an gciorcal. Ceanglaíonn na pointí trasnaithe leis an ionad. Is é an de dhíth - Tá bonn an triantáin corda, an fad a bhí á lorg ag an teoirim Pythagorean. An teoirim Pythagorean is: "Is é suim na gcearnóg ar an dá chosa is comhionann leis an taobhagán cearnógach":

C2 = A2 + B2.

Mura ndéanann an t-alt difear do bhonn an sorcóra, agus go bhfuil an sorcóir féin ciorclach agus díreach, tá limistéar an ailt seo suite mar limistéar an chiorcail.

Is é réimse an chiorcail ná:

S ceart. = 2n R2.

Chun teacht ar an ga an chiorcail R, tá sé riachtanach a roinnt ar an fad an 2n C:

R = C \ 2n, áit a bhfuil n an uimhir pi, an tairiseach matamaitice a ríomhtar chun oibriú leis na sonraí ciorcail agus is ionann agus 3.14.