Stair na teoirim Pythagorean. An cruthúnas

Tá stair an teoirim Pythagorean roinnt mílte bliain. An t-éileamh á rá go bhfuil an chearnóg ar an taobhagán cothrom le suim na gcearnóg ar na cosa, bhí ar a dtugtar é i bhfad roimh bhreith an matamaiticeoir Gréige. Mar sin féin, is é an teoirim Pythagorean, stair a chruthú agus an fhianaise a cheangal d'fhormhór na sé leis na heolaithe. Dar le roinnt foinsí, ba é an chúis atá leis seo an chéad cruthúnas ar an teoirim, bhí faoi thiomáint ag Pythagoras. Mar sin féin, bhréagnú roinnt taighdeoirí an méid sin.

Ceol agus loighic

Sula insint duit conas a tháinig an scéal teoirim Pythagorean, beathaisnéis gairid ar matamaiticeoir. Mhair sé i RC VI haois. Dáta breithe Phíotagaráis 570 RC. e, áit -. an oileán na Samos. Ar eolaí saol tá sé ar eolas beagán. eolas beathaisnéiseach i bhfoinsí Gréigis atá fite fuaite le ficsean soiléir. Ar na leathanaigh treatises dealraitheach ina saoi iontach, ceannas mór de na focail agus an cumas a chur ina luí. Dála an scéil, is é seo an fáth an matamaiticeoir Gréige Phíotagaráis agus ar a dtugtar, is é sin "óráid áititheach". De réir leagan eile, an bhreith an saoi sa todhchaí tuartha Oracle. Athair ina onóir ar a dtugtar an buachaill ag Pythagoras.

Saoi staidéar leis an intinn mhór an t-am. I measc na múinteoirí na Phíotagaráis óga agus Pherecydes feiceáil Germodamant Sirossky. An chéad cheann instilled i dó grá don cheol, an dara fealsúnacht múinte. Beidh an dá de na heolaíochtaí fós fhócas eolaí ar feadh a shaoil.

Oideachas sa 30 bliain d'fhad

Dar le leagan amháin, is é sin na fir óga inquisitive, d'fhág Píotagarás a thír dhúchais. Chuaigh sé a chuardach le haghaidh eolas san Éigipt, áit a d'fhan sé, de réir foinsí éagsúla, ó 11 go 22 bliain, agus ansin tógadh príosúnach agus a sheoladh chuig Babylon. Bhí Pythagoras in ann leas a bhaint as a fhorálacha. Ar feadh 12 bliain, rinne sé staidéar matamaitic, céimseata, agus draíocht sa stát ársa. Ní raibh Samos Pythagoras ais go dtí 56 bliain d'aois. Anseo, agus tá na rialacha na Polycrates anfhlaith. Níorbh fhéidir Pythagoras glacadh a leithéid de chóras polaitiúil, agus go luath chuaigh go dtí an taobh ó dheas na hIodáile, áit a raibh chuir sé Colony Gréigis de Croton.

Sa lá atá inniu nach féidir leat a rá go cinnte an raibh Pythagoras san Éigipt agus Babylon. B'fhéidir d'fhág sé Samos agus ina dhiaidh sin chuaigh láithreach i Croton.

Pythagoreans

Stair teoirim Pythagorean a bhaineann le forbairt cruthaithe ag an fealsamh Gréige na scoile. Seo Bráithreachas creidimh-eiticiúil preached cloí le stíleanna maireachtála ar leith, staidéar uimhríocht, céimseata agus réalteolaíocht, bhí ag gabháil leis an staidéar ar an taobh fealsúnacha agus mystical de na huimhreacha.

Gach dalta oscailt an matamaiticeoir Gréigis leith a thabhairt dó. Mar sin féin, tá an stair ar thionscnamh an teoirim Pythagorean faoi cheangal ag biographers ársa ach ag fealsamh. Glactar leis gur thug sé na Gréagaigh an t-eolas a fuarthas sa Bhablóin agus an Éigipt. Is leagan a fuair sé i ndáiríre an teoirim ar chóimheasa na cosa agus an taobhagán, gan fhios agam mar gheall ar éachtaí na náisiúin eile ann freisin.

Teoirim Pythagorean: stair na fionnachtana

I roinnt foinsí Gréigis cur síos ar an-áthas ar Pythagoras, nuair a bhí sé in ann a chruthú ar an teoirim. In onóir na hócáide seo, d'ordaigh sé an íobairt do na déithe i bhfoirm na céadta tarbh, agus rinne féasta. Tá roinnt scoláirí, áfach, pointe ar an dodhéanta lena leithéid de bheart mar gheall ar nádúr na tuairimí Pythagoreans.

Tá sé Creidtear gur sa treatise "Eilimintí", cruthaithe ag Euclid, tugann an t-údar cruthúnas teoirim, an t-údar a raibh an matamaiticeoir Gréige mór. Mar sin féin, níl an dearcadh tacaíocht ó gach duine. Mar sin, dúirt fiú an fealsamh ársa Neoplatonist Proclus amach go bhfuil an t-údar de na nithe thuas sa "Principia" féin cruthúnas Euclid.

Cibé rud a bhí sé, ach an chéad cheann a fhoirmiú de mhór teoirim nach raibh fós Phíotagaráis.

Sean-Éigipt agus Babylon

teoirim Pythagorean, a dhéileálann le scéal a chruthú san alt, i gcomhréir leis an matamaiticeoir Gearmánach Cantor Bhí aithne, chomh luath agus is 2300 RC. e. san Éigipt. Na háitritheoirí ársa de réimeas na Níle Ghleann Pharaoh Amenemhat fhios agam cothromas ³ Feabhra 4 = 5 ^{² ².} Glactar leis go le cabhair ó triantán sleasa 3, 4 agus 5 den Éigipteach "téad natyagivateli" uillinneacha lined.

theoirim Phíotagaráis Aitheanta i Babylon. Ar táibléad cré ag dul ó 2000 RC agus tugtha don réimeas Rí Hammurabi, fuair sé amach gur ríomh thart ar an taobhagán triantáin ceart.

India agus an tSín

Tá stair an teoirim Pythagorean a bhaineann leis na sibhialtachtaí ársa na hIndia agus na Síne. Aodhagáin "Xuan Zhou bi-jin" Tá treoracha go triantán hÉigipte (Baineann a thaobh mar 3: 4: 5) curtha ar a dtugtar sa tSín chomh luath agus is i XII. BC. e. agus don VI. BC. e. matamaitic an stáit a fhios ag an bhfoirm ginearálta an teoirim.

Rinneadh cur síos Tógáil triantán dronuilleach ag baint úsáide as hÉigipte i treatise Indiach "Sulva Sutra" ag dul ó VII-V cc. BC. e.

Dá bhrí sin, téann stair an teoirim Pythagorean an t-am breithe an matamaiticeoir Gréige agus fealsamh ar ais na céadta bliain anuas.

fianaise

Le linn a bheith ann teoirim ar cheann de na geoiméadracht bunúsacha. Stair de chruthúnas teoirim Pythagoras, thosaigh is dócha le breithniú ar comhshleasach triantán dronuilleach. Ar a taobhagán agus taobh dtógtar cearnóga. Beidh an ceann a "fhás suas" ar an taobhagán, comhdhéanta de cheithre thriantán atá comhionann leis an gcéad. Na cearnóga ar na cathetus bhrí sin comhdhéanta de dhá thriantán den sórt sin. Taispeánann léiriú grafach Simplí soiléir bailíocht an dearbhú le chéile i bhfoirm an teoirim cáiliúil.

chéile cruthúnas eile simplí geoiméadracht le ailgéabar. Ceithre comhionann triantáin dronuilleach ceart-le taobh a, b, c tharraingt ionas go foirm dhá chearnóg: taobh amuigh le (a + c) agus an taobh isteach le. Dá bhrí sin tá limistéar níos lú na cearnóige is ionann agus ^2. An limistéar an ríofa mór ó shuim na réimsí cearnóg beag agus gach triantán (limistéar dronuilleogach an triantáin, chun cuimhne againn, a ríomh de réir na foirmle (A * B) / 2), ie ² + 4 * ((A * B) / 2), atá comhionann leis ² + 2av. Is féidir leis an achar na cearnóige mór a ríomh ar bhealach difriúil - mar an táirge ar an dá thaobh, is é sin, (a + b) ^2, is comhionann le ² + ² + 2av. Casadh sé amach:

agus 2av + ² + ² + ² = 2av,

agus ² + ² = s ^2.

Tá go leor leaganacha de cruthúnas an teoirim. Thar aon ní eile d'oibrigh siad agus Euclid, agus eolaithe Indiach, agus Leonardo da Vinci. Is minic saoithe ársa stiúir líníochtaí, samplaí atá suite os cionn agus ní thugann aon mhíniú, ach amháin nótaí, "Féach!" An simplíocht cruthúnais geoiméadrach an gcoinníoll go bhfuil roinnt tuairimí eolais agus níor theastaigh.

Stair teoirim Pythagorean, achoimre in earra Scriosann an miotas maidir lena bhunús. Mar sin féin, tá sé deacair a shamhlú go bhfuil an t-ainm ar an matamaiticeoir Gréige mór agus fealsamh deireadh riamh a bheith bainteach leis.