Conas teacht ar an achar triantáin

Má tá tú gá atá le teacht ar an achar triantáin, ná bíodh imní ort go bhfuil tú dearmad fada na rudaí a chuir an múinteoir do cheann sa scoil. Beidh ár tAirteagal seo a insint duit conas a réiteach an gceist seo, agus i go leor bealaí.

Chun tús a chur leis chun cuimhne againn go bhfuil an triantán figiúr atá déanta ag crosbhealach trí líne dhíreacha. Trí pointí ina dtrasnaíonn na línte - Is é an barr an figiúr, agus na codanna, a Codarsnach - imill an triantáin. Tá roinnt cineálacha áirithe de thriantáin (comhchosach, dronuilleogach, comhshleasach), an limistéar ina mbeidh muid ag lorg freisin do.

Conas a ríomh ar an achar an triantáin an fhoirmle ghinearálta

Maidir leis an gcás is ginearálta de limistéar réamhshocraithe de an figiúr geoiméadrach a ríomh de réir na foirmle: Achar = ½ fad ar thaobh amháin den fhigiúr, arna iolrú ar an fad an airde tharraingt ar an taobh seo.

Faigh achar an triantáin, má tá a fhios againn go léir trí cinn de a thaobh

Sa chás sin, má tá a fhios agat go léir trí thaobh den triantán, an ceantar is féidir leat teacht ar baint úsáide as é an fhoirmle na Heron. Chun tús a chur, a aimsiú leath-imlíne an triantáin trí fhilleadh na faid a trí shlios agus roinnt dhá. Ansin a fháil againn cheana ar limistéar cearnach de réir na cothromóide seo a leanas: SS = p (p-maith) (b-p) (p), i gcás ina, b, c - figiúr fad taobh agus p - an leath-imlíne. Chun teacht ar an limistéar ach sliocht fréamh chearnach an luach a leanann.

Faigh achar an triantáin, má tá a fhios againn a taobhagán, cos agus an uillinn déanta acu

Chun na críche sin a úsáid againn tablet trigonometric agus foirmle:

S = 1/2 * a * b * sinB, i gcás a agus b - cathetus leis an taobhagán, agus sa - go bhfuil an uillinn atá déanta ag a dtrasnaíonn.

De réir an fhoirmle, is féidir linn teacht ar an limistéar is gnách den triantán agus comhshleasach agus comhchosach agus dronuilleogach.

Faigh achar an triantáin, má táimid ar an eolas ar cos agus an uillinn os comhair dó

iarratas a dhéanamh againn ar an fhoirmle: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), agus wherein - an cos ar a dtugtar agus B - den uilinn a iompraıtear dó.

Teacht againn ar an achar triantáin, más rud é amháin a fhios ag an taobhagán agus cos

Gcéad dul síos, feicimid an luach FF = 1/2 (B * B - a * a). Ansin eastósc an fhréamh an uimhir (F) agus comhaltaí ionaid san fhoirmle chun teacht ar an cruth triantánach chearnóg: S = a * F. Anseo chomh maith - an cos, in - an taobhagán.

Teacht againn ar an achar triantáin má tá a fhios againn ar cheann de na imill géar agus an taobhagán

puzail Aitheanta de luachanna riocht a chur in ionad i an fhoirmle: S = 1/2 (B * B) * cosA * sinA *. Seo uillinn géarmhíochaine - tá sé A, agus - an taobhagán.

Faigh achar an triantáin do na comhordanáidí stuaiceanna

Má tá tú ar an riocht na tascanna tugtha comhordanáidí trí phointe a bhfuil na reanna cruth triantánach, is féidir leat a ríomh freisin ar an réimse.

Mar sin, tá tú ag an stuaiceanna A (x1, y1) agus B (x2, y2), B (x3, y3). Chun teacht ar an réimse úsáide den sórt foirmle: S = 1/2 ((x1-x3) (y3-y2) - (x3-x2) (y1-y3)). Ag an am céanna, cuimhnigh go dtógann gá gur modúl ó luach a ríomh tú i lúibíní toisc nach féidir roinnt pointí a bheith comhordanáidí leis an comhartha "lúide".

Is féidir leat oibriú freisin ar bhealach difriúil.

Modh 1. Faigh an gcéad fad gach taobh den chruth triantánach, agus ansin ag baint úsáide foirmle Heron, bhí cur síos orthu thuas. Gcéad dul síos, teacht againn ar an taobh de na cearnóga na foirmlí seo a leanas:

AB = AB * (x1 x2-) (x1 x2-) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

VA = VA * (x1-x3) (x1-x3) + (y1-y3) (y1-y3).

Teacht againn ar leath an imlíne an cruth triantánach:

p = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

Anois in ionad na luachanna i an fhoirmle:

SS = p (p-AP) (p-BV) (P-BA). Iompaigh sé amach achar na cearnóige. Sliocht as an fhréamh na luachanna a fháil, ar deireadh, an méid atá á lorg.

Dála an scéil, as fiosracht, is féidir leat a ríomh achar an dá comhordanáidí na bealaí thuasluaite. Ansin, beidh a fhios agat go mbeidh na hiomláin bheidh beagán difriúla acu. Tarlaíonn sé seo mar gheall ar an toradh a fuair an chéad ríomh, beidh an luach a shlánú amach, in áit an toradh a fhaightear trí úsáid a bhaint foirmle Heron. Dá bhrí sin, tá sé molta a bhaint as an dara modh a fháil sonraí níos cruinne.