Veicteoir. Chomh maith leis na veicteoirí

An staidéar na matamaitice eascraíonn le saibhriú leanúnach agus méadú ar an éagsúlacht de rudaí agus uirlisí do shamhaltú feiniméin chomhshaoil. Dá bhrí sin, an leathnú ar an gcoincheap ligean isteach thréithriú cainníochtúil ar an gcomhshaol, le ranganna nua de fíoracha céimseatúla a fuarthas chun cur síos ar an éagsúlacht na n-bhfoirmeacha. Ach bhforbairt na heolaíochtaí nádúrtha agus sa mhatamaitic iarrann é féin a cheangal ar thabhairt isteach agus staidéar a dhéanamh ar uirlisí nua agus ag teacht chun cinn shamhaltú. Go háirithe, le líon mór de chainníochtaí fisiciúla Ní féidir cur síos a ach amháin ag na huimhreacha, toisc go bhfuil sé tábhachtach agus an treo a gcuid gníomhartha. Agus mar gheall ar airíonna agus treoracha na codanna d'ordaigh, na luachanna uimhriúla, ansin, ar an mbonn sin agus iompaithe coincheap nua na matamaitice - choincheap veicteoir.

Oibríochtaí bunúsacha matamaiticiúla orthu, freisin, arna sainmhíniú ag chúiseanna fisiciúla, agus tá sé seo ba chúis ar deireadh thiar do bhunú ailgéabar veicteoir, a iompraíonn anois ról ollmhór i bhfoirmiú teoiricí fisiciúla. Ag an am céanna, sa mhatamaitic, den chineál seo ailgéabar agus a generalizations bheith ina bhfuil teanga an-áisiúil, chomh maith le mar mhodh a fháil agus torthaí nua a aithint.

Cad is veicteoir?

Is Veicteoir an tsraith ar fad mírlínte ordaigh a bhfuil an fad céanna agus nach mbeidh ordú réamhshocraithe. Gach ceann de na codanna seo a leagtar ar a dtugtar íomhánna veicteoir.

Is léir go bhfuil an t-veicteoir sonraithe leis a íomhá. Tá gach míreanna stiúrtha, atá in ionannas ina gné, an fad céanna agus treo a dtugtar, faoi seach, an fad (modúl luach absalóideach) agus veicteoir treo. Is é a fhad le fios ag IAI. Dhá veicteoir Deirtear go comhionann má tá siad ar an treo céanna agus an fad céanna.

mírlíne Stiúrtha líne a bhfuil a thosú pointe A, agus an deireadh - an pointe B, arb iad is sainairíonna uathúil ag péire de na pointí (A = B). Smaoinigh freisin iolrachas na péirí (A, A), (B = C) .... Is ionann an tsraith ina gné ar a dtugtar náid agus chuirtear in iúl 0. Is é an íomhá ar an veicteoir náid aon phointe. Tá Modúl náid veicteoir meastar gur nialas. Níl an coincheap an treo veicteoir náid chinneadh.

I gcás go bhfuil aon neamh-náid veicteoir chinneadh, mar gheall ar an os coinne, i.e. ceann a bhfuil an fad céanna ach treo eile. Veicteoirí go bhfuil na treoracha céanna nó os coinne, ar a dtugtar comhlíneach.

An bhféidearthacht úsáid a bhaint na veicteoirí a bhaineann le tabhairt isteach na n-oibríochtaí ar veicteoirí agus cruthú ailgéabar veicteoir, a bhfuil go leor airíonna i bpáirt leis an gnách "uimhir" ailgéabar (cé, ar ndóigh, tá difríochtaí suntasacha ann chomh maith).

Tá Chomh maith leis an dhá veicteoir (comhlíneach) comhlíonadh ag an riail triantán (cuir ar thionscnamh an veicteoir b sa deireadh an veicteoir a, ansin an veicteoir a + b nasc barr na ar veicteora ó dheireadh veicteoir b) nó comhthreomharáin (a chur tús Veicteoirí a agus b ag pointe amháin, ansin veicteoir a + b, a bhfuil tús ag an bpointe céanna is, trasnán an chomhthreomharáin, atá tógtha ar na veicteoirí a agus b). Is féidir le Chomh maith leis na veicteoirí (cúpla) le comhlíonadh ag baint úsáide as an riail an pholagáin. Má tá na téarmaí comhlíneacha, na tógálacha geoiméadrach faoi seach a laghdú.

Oibríochtaí le veicteoirí atá comhordanáidí sonraithe, a laghdú go dtí oibríochtaí le: Chomh maith leis na veicteoirí - Chomh maith leis na comhordanáidí cuí, m.sh., más rud é go = (x1, y1) agus b = (x2 = y2), ansin a + b = (+ x2 x1 = y1 + y2).

De ghnáth tá veicteoir theannta go léir na hairíonna ailgéabracha atá go bunúsach leis dteannta uimhreacha:

1. De réir permutation Níl suim athrú:
   a + b = b + a
   leanas Suimiú na veicteoirí leis an maoin ón riail comhthreomharán. Go deimhin, cad é an difríocht i cad ord a achoimre a dhéanamh ar na veicteoirí a agus b, má tá an trasnán an chomhthreomharáin a fós mar an gcéanna?
2. Beidh maoin associativity:
   (A + b) + c = a + (b + c).
3. Ag cur leis an veicteoir an veicteora náid nach n-athraíonn rud ar bith a:
   a 0 = a
   Tá sé soiléir go leor má táimid a shamhlú triantán leis an Chomh maith leis an bpeirspictíocht ceart.
4. Tá gach veicteoir a an veicteoir os coinne sonraithe leis - a; Beidh Chomh maith leis veicteoir, dearfach agus diúltach, a bheith cothrom le nialas: a + (- a) = 0.