Conas teacht ar an achar dromchla an ciúb?

Tá roinnt maoine matamaiticiúla suimiúil Tá an ciúb agus is eol do dhaoine ó am ársa. Ionadaithe de chuid de na scoileanna ársa Gréagach smaoinimh go bhfuil cáithníní bunrang (adaimh) a dhéanann suas ár saol, cruth de chiúb, agus misteachas agus esoteric worshipped fiú an figiúr. Sa lá atá inniu ionadaithe parascience ciúb chun sochair airíonna fuinnimh iontach.

Ciúb - tá sé ina figiúr foirfe, ar cheann de na cúig solad platonic. Platonic comhlacht - sé ceart ilghnéitheach figiúr, a shásamh trí choinníoll:

1. Tá gach a imill agus aghaidheanna comhionann.

2. Is iad na huillinneacha idir an gné (ag uillinneacha idir na aghaidheanna ciúb atá cothrom agus 90 céim).

Baineann 3. gach figiúr le dromchla uachtair an sféir imscríofa timpeall air.

An méid cruinn de na figiúirí a dtugtar matamaiticeoir Gréigis Theaetetus na hAithne, agus an dalta na Plato, Euclid sa leabhar 13ú an tús thug siad cur síos mionsonraithe matamaiticiúla.

Is iad na Gréagaigh ársa seans maith go úsáid a bhaint as athróga cainníochtúla chun cur síos ar an struchtúr ár saol, ag gabháil leis an solaid Platonic bhrí sacral domhain. Chreid siad go léiríonn gach ceann de na figiúirí tús an uilíoch: teitrihéadrán - ciúb dóiteáin - cré, octahedron - aer icosahedron - dodecahedron uisce - éitear. Déantar cur síos Raon feidhme timpeall orthu shiombail foirfeachta, diaga.

Mar sin, ciúb, ar a dtugtar freisin hexahedron (ó na Gréige "heicsidheachúlach" -. 6), - a rialta tríthoiseach cruth geoiméadrach. Sé ar a dtugtar freisin priosma quadrangular rialta nó parallelepiped dronuilleogach.

A ciúb sé aghaidh, dhá cheann déag de imill, agus ocht rinn. Sa an figiúr sin, is féidir leat dul isteach eile polyhedra rialta: teitrihéadrán (teitrihéadrán le himill i bhfoirm triantáin), an octahedron (octahedron) agus an icosahedron (icosahedron).

Ciúb trasnánach a dtugtar an deighleog ag nascadh an dá i gcomparáid symmetrical do lár barr. Eolas ar an imeall ciúb fad a, is féidir leat teacht ar fad trasnáin v: v = a ^3.

I gciúb,, tá réimse mar a pléadh thuas is féidir, a inscríobh ar an ga an sféir inscríofa (denoted r) is ionann agus leath an fad imeall: r = (1/2) a.

Má tá an raon feidhme an ciúb a thuairiscítear thart, is é an ga an sféir (denoted T) is ionann agus: R = (3/2) a.

Go leor coitianta i fadhbanna scoil an cheist: conas a ríomh an limistéar an dromchla an ciúb? An-éasca, ach a shamhlú ciúb. Tá an dromchla an ciúb sé aghaidh i bhfoirm cearnóga. Dá bhrí sin, d'fhonn a fháil ar an achar dromchla an ciúb, ní mór ar dtús a faigh achar ceann de na aghaidheanna agus chun cur lena líon: S _n = ^{2 6a.}

Díreach mar atá againn fuair an achar dromchla an ciúb, ríomh an réimse sin ina bhfuil aghaidheanna cliathánach: S _b = 4a ^2.

Ón fhoirmle is léir go bhfuil an dhá aghaidh os coinne an ciúb - bonn, agus na ceithre cinn eile - dromchla taobh.

Chun teacht ar an achar dromchla an ciúb is féidir a bheith ar bhealach eile. Mar gheall ar an bhfíric go bhfuil an ciúb - ciúbóideach, is féidir leat úsáid a bhaint an coincheap de na trí toisí spásúil. Ciallaíonn sé seo go bhfuil an ciúb, mar fhigiúr tríthoiseach 3 paraiméadair: fad (a) agus leithead (b) agus airde (c).

Ag baint úsáide as na paraiméadair, táimid ag ríomh an achar dromchla iomlán de na ciúb: S _n = 2 (ab + ac + bc).

A ríomh achar an dromchla taobh an ciúb, an imlíne an bonn atá le iolrú ar an airde: S _b = 2c (a + b).

Is é an táirge de trí chomhpháirt - - An méid an ciúb an airde, leithead agus fad:
V = abc nó trí imill aice: V = a ^3.