Fheidhm leanúnach

Tá feidhm leanúnach feidhm gan "jumps", i.e. ceann a bhfuil an coinníoll seo a leanas sásta: athruithe beaga argóint ina dhiaidh athruithe beaga ar na luachanna faoi seach na feidhme. Is é an graf de feidhm den sórt sin cuar leanúnach nó go réidh.

Leanúnachas ag an teorainn bpointe haghaidh sraith is féidir, a chinneadh trí coincheapa teorainn, is é sin, ba chóir go mbeadh an fheidhm teorainn ag an bpointe seo, is ionann agus a luach ag an bpointe teorainn.

Nuair a bheidh na coinníollacha ag pointe éigin, a rá leis an fheidhm ag an bpointe le neamhleanúnachas, ie is é a leanúnachas briste. Is féidir Sa teanga na teorainneacha phointe cuimilt a bheith ina mí-oiriúnú sna luachanna an pointe briseadh le teorainn feidhme (má tá sé ann).

D'fhéadfadh pointe neamhleanúnachas a bheith inbhainte, tá sé riachtanach chun teorainn a chur go bhfuil feidhmeanna, ach mismatched lena luach ag pointe áirithe. Sa chás seo, ag an bpointe seo is féidir "ceart", is é sin le leathnú an sainmhíniú ar leanúnachas.
Tagann pictiúr go hiomlán difriúil má tá an teorainn feidhme ag ar leith nach bhfuil pointe ann. Tá dhá phointe féideartha neamhleanúnachas:

• an chéad chineál - agus tá teorainneacha teoranta dá cheann de na aon-Thaobh, agus luach amháin nó an dá cheann acu ná an am céanna le luach na feidhme ag pointe ar leith;
• an dara cineál, nuair nach bhfuil aon aon-Thaobh nó an dá de na teorainneacha nó luachanna endless.

Airíonna feidhmeanna leanúnacha

• Feidhm a fuarthas de bharr na n-oibríochtaí uimhríocht, agus freisin go bhfuil superposition feidhmeanna leanúnacha ar dá réimse leanúnach freisin.
• Mar gheall feidhm leanúnach atá deimhneach ag pointe áirithe, is féidir leat teacht i gcónaí ar chomharsanacht sách beag ina mbeidh sé a choinneáil ar a shíniú.
• Mar an gcéanna, má tá a luach in dhá phointe A agus B, faoi seach, a agus b, wherein bhfuil difriúil ó b, ansin do na pointí idirmheánacha go mbeidh gach na luachanna ón eatramh (a; b). Ón áit seo is féidir leat a dhéanamh i gcrích suimiúil: má thugann tú banda rubair sínte a Laghdaigh ionas nach ndéanann sé sag (fós díreach), fós ar cheann de na pointí Stationary. Ciallaíonn geometrically é go bhfuil líne dhíreach ag dul trí aon phointe idirmheánach idir A agus B, a dtrasnaíonn an graf na feidhme.

Tabhair faoi deara roinnt de leanúnach (i réigiún a sainithe) feidhmeanna bunrang:

• leanúnach;
• réasúnach;
• triantánacht.

Idir an dá coincheapa bunúsacha sa mhatamaitic - Is leanúnach agus differentiable - fite fuaite. Is leor é a thabhairt chun cuimhne gur le haghaidh feidhmeanna differentiable is gá duit é a bheith ina feidhm leanúnach.

Má tá an fheidhm differentiable ag pointe éigin, tá leanúnach. Mar sin féin, nach bhfuil sé riachtanach, mar sin go bhfuil a díorthach leanúnach.

Feidhm go bhfuil ar shraith de díorthach leanúnach mbaineann, le haicme ar leith feidhmeanna go réidh. I bhfocail eile, tá sé - feidhm go leanúnach differentiable. Má tá an díorthach líon teoranta pointí neamhleanúnachas (ach amháin an chéad earraí), tá an fheidhm den chineál céanna ar a dtugtar piecewise réidh.

Coincheap tábhachtach eile de anailís matamaiticiúla is haonfhoirmeach feidhm leanúnach, is é sin, a chumas a bheith ag aon phointe ar a bhfearann leanúnach an gcéanna. Dá bhrí sin, tá maoin go bhfuil le feiceáil ar an tacar pointí, in ionad aon duine aonair.

Má shocrú againn pointe, gheobhaidh tú rud ar bith eile, mar mhíniú ar leanúnachas, is é sin, ó tuiscint go bhfuil leanúnachas aonfhoirmeach go bhfuil an fheidhm leanúnach. Tríd is tríd, nach bhfuil an comhrá fíor. Mar sin féin, de réir an teoirim Cantor, má tá an fheidhm leanúnach ar an dlúth, is é, ar eatramh dúnta, ansin tá sé go haonfhoirmeach leanúnach ar sé.