Triantán comhshleasach: maoin, comharthaí, limistéar, imlíne

In am céimseata scoile é méid ollmhór ama a chaitear ar an staidéar a dhéanamh ar triantáin. ríomh na daltaí na huillinneacha, déroinnteoir agus airde a thógáil, ag iarraidh a fháil amach cad iad na cruthanna atá difriúil óna chéile, agus conas an bealach is éasca chun teacht ar a gcuid achar agus imlíne. Dealraíonn sé nach ndéanann sé teacht i handy i saol, ach uaireanta fós úsáideach go mbeadh a fhios, mar shampla, conas a chinneadh go triantán comhshleasach nó maoluillinneacha. Conas a dhéanann tú é?

cineálacha triantáin

Na trí phointe nach bhfuil a bheidh ar an líne dhíreach chéanna, agus na codanna a nascadh leo. Dealraíonn sé go bhfuil an figiúr - an ceann is simplí. Cad a d'fhéadfadh a bheith ar an triantáin, má tá siad ar fad trí pháirtí? Go deimhin, go leor le roinnt roghanna, agus tá cuid acu tugtha aird ar leith sa chúrsa céimseatan scoile. Comhshleasach triantán - comhshleasach, ie is iad a uillinneacha agus sleasa ar fad comhionann. Tá sé roinnt airíonna iontach, a bheidh a phlé a thuilleadh.

I comhchosach ach dhá pháirtí, agus tá sé chomh maith go leor suimiúil. Go dronuilleogach agus triantáin maoluillinneacha-dronuilleach, mar éasca buille faoi thuairim, faoi seach, tá sé ar cheann de na dronuillinneacha nó maoluillinneacha. Mar sin féin, is féidir iad a freisin comhchosach.

Tá speisialta ann freisin bhfoirm triantáin, ar a dtugtar an hÉigipte. Is iad na sleasa 3, 4 agus 5 aonad. Sa chás seo, tá sé dronuilleogach. Tá sé Creidtear go bhfuil a leithéid triantán úsáid go forleathan ag na suirbhéirí hÉigipte agus ailtirí chun dronuillinneacha a thógáil. Tá sé Creidtear go le cabhair ó na pirimidí cáiliúil tógadh.

Agus fós is féidir go léir na reanna triantáin bheidh ar líne dhíreach. Sa chás seo beidh sé ar a dtugtar degenerate, agus an chuid eile - neamh-degenerate. Go bhfuil siad ar cheann de na is ábhar don staidéar de mhúnla.

triantán comhshleasach

Ar ndóigh, tá an bhfigiúr ceart a chur faoi deara i gcónaí ar an leas is mó. Is cosúil go siad a bheith níos sofaisticiúla, níos galánta. Tá Foirmle a ríomh a dtréithe minic níos giorra agus níos éasca ná mar a d'cruthanna traidisiúnta. Baineann sé seo le triantáin. Ní nach ionadh, an staidéar a dhéanamh ar chéimseata, d'íoc siad a lán de aird: mic léinn a theagasc chun idirdhealú a dhéanamh ar an bhfigiúr ceart an duine eile, agus labhairt faoi roinnt de a saintréithe suimiúil.

Gnéithe agus airíonna

Mar a d'fhéadfadh leat buille faoi thuairim ón teideal, tá gach taobh den triantán comhshleasach comhionann leis an dá cheann eile. Lena chois sin, tá sé roinnt gnéithe trínar féidir a dhéanamh amach an bhfuil nó nach bhfuil an figiúr ceart.

• Is iad a chuid uillinneacha go léir cothrom, is é a n-mhéid 60 céim ar chéim;
• bisectrix, agus airde airmheán ó gach comhtharlú rinn;
• Tá triantán ceart trí ais siméadrachta, is gan athrú nuair a rothlú 120 céim.
• Is lár an chiorcail inscríofa freisin lár an chiorcail imscríofa agus an pointe trasnaithe na medians, déroinnteoirí, airde agus hingir airmheán.

Má tá ar a laghad ceann amháin de na saintréithe thuas, ansin an triantán - comhshleasach. I gcás na figiúirí cearta bhfuil ach go léir na líomhaintí.

Tá gach na triantáin roinnt airíonna iontach. Gcéad dul síos, an líne lár, tá sé le teascán go roinneann an dá thaobh ina dhá leath, agus an tríú comhthreomhar, is ionann agus leath an bhoinn. Dara dul síos, is é suim na n-uillinneacha an figiúr i gcónaí 180 céim. Lena chois sin, tá an triantán go ceann níos mó gaol suimiúla. Mar sin, i gcoinne an taobh níos uillinn níos mó agus vice versa. Ach seo, ar ndóigh, go dtí aon ghaol triantán comhshleasach, toisc go bhfuil sé go bhfuil na uillinn ar cóimhéid.

ciorcail inscríofa agus imscríofa

Go minic le linn céimseatan mar a fhoghlaimíonn daltaí conas is féidir le cruthanna idirghníomhú lena chéile. Go háirithe, an ciorcal staidéir inscríofa i polagán thuairiscítear nó in aice leo. Cad é faoi?

Inscríofa glaoch chiorcal, a bhfuil gach taobh den pholagán tadhlaithe. Cur síos orthu - ceann a thug talamh coitianta leis na huillinneacha. I gcás gach triantán féidir i gcónaí a thógáil dá an chéad agus an dara ciorcal, ach amháin ar cheann de gach cineál. Fianaise ar an dá teoirimí tugtha sa chúrsa scoil de mhúnla.

Chomh maith leis na paraiméadair triantáin iad féin a ríomh, i gceist fadhbanna áirithe freisin ríomh an gathanna na ciorcail. Agus maidir le foirmle
triantán comhshleasach mar seo a leanas:

r = a / √ 3;

R = a / 2√ 3;

i gcás r - an ga an chiorcail inscríofa, R - an ga an chiorcail imscríofa, a - fad taobh an triantáin.

Ríomh an airde, imlíne agus achar

Na paraiméadair a meastóireacht ar mhic léinn i mbun staidéir de mhúnla, gan athrú le haghaidh beagnach aon fhigiúirí. Seo himlíne, le hachar agus airde. Tá foirmlí éagsúla ar mhaithe le simplíocht na ríomhanna.

Dá bhrí sin, tá an imlíne, ie fad gach taobh, arna ríomh mar seo a leanas:

P = 3a = 3√ 3R = 6√ 3R, i gcás ina - taobh an triantáin comhshleasach, R - an ga an chiorcail, r - inscríofa.

airde:

h = (√ 3/2) * a, i gcás a - fad taobh.

Ar deireadh, an fhoirmle de triantán comhshleasach, an chearnóg é a dhíorthaítear ó an chaighdeáin, ie an táirge ar an leath bun an chuid is airde.

S = (√ 3/4) * ^2, i gcás ina - fad taobh.

Chomh maith leis sin is féidir an luach a ríomh de réir na paraiméadair a thuairiscítear nó ciorcal inscríofa. Chun seo a dhéanamh, tá foirmle speisialta ann freisin:

S = 3√ 3R ² = (3√ 3/4) * R ² i gcás r agus T - an gathanna na ciorcail inscríofa agus imscríofa.

foirgneamh

Cineál eile suimiúil ar na cúraimí a bhaineann lena n-áirítear triantáin, tá an gá a tharraingt ar seo nó figiúr sin, ag baint úsáide as tacar íosta de
Uirlisí: compás agus rialóir gan graduations.

D'fhonn a thógáil triantán comhshleasach a bhfuil ach na gléasanna, caithfidh tú a leanúint roinnt céimeanna.

1. Is gá a tharraingt ciorcal le haon ga agus dírithe ar an bpointe treallach a roghnaíodh A. Caithfidh sé a thabhairt faoi deara.
2. Eile is gá duit a tharraingt ar líne tríd an bpointe seo.
3. Ní mór do crosbhealaí an chiorcail agus líne dhíreach a ainmniú mar B agus C. Ní mór do gach tógálacha a dhéanamh leis an cruinneas is mó is féidir.
4. Next, tá sé riachtanach a thógáil ciorcal eile leis an ga agus ionad céanna phointe C nó stua leis na paraiméadair cuí. Beidh pointí trasnaithe a ainmniú mar D agus F.
5. Point B, F, ní mór D bheith ceangailte leis na deighleoga. Tá triantán comhshleasach tógtha.

Is é an réiteach ar fhadhbanna den sórt sin de ghnáth do fhadhb scoil, ach is féidir an scil seo a bheith úsáideach sa saol laethúil.