Airíonna an mhaitrís agus a chinntitheach

Airíonna na maitrísí - ceist a d'fhéadfadh deacrachtaí a bheith ina chúis le go leor. Dá bhrí sin is fiú smaoineamh níos mine a dhéanamh air.

Is é tábla na dronuilleogach an maitrís, lena n-áirítear uimhreacha agus eilimintí. Is bailiúchán de uimhreacha agus eilimintí de chuid struchtúr eile é freisin atá scríofa mar bhord dronuilleogach a bhfuil líon áirithe sraitheanna agus colúin ann. Ní mór tábla den sórt sin a bheith faoi iamh i lúbáin. Is féidir é a bhabhta lúibíní, lúibíní, cearnach cineál nó a ordú de chineál lúibíní dúbailte. Tugtar an eilimint mhaitrís ar na huimhreacha uile sa mhaitrís, agus tá a gcomhordanáidí i réimse an tábla chomh maith. Maitrís arna ainmniú go héigeantach ag ceannlitir den aibítir na Laidine.

I measc airíonna na maitrísí nó na dtáblaí matamaitice tá roinnt gnéithe. Tá cur le chéile agus dealú na maitrísí i gcomhréir go dian. Téann an t-iolrú agus a roinnt níos faide ná gnáth-uimhríocht. Chun maitrís amháin a éascú ag ceann eile, ní mór dúinn cuimhneamh ar fhaisnéis faoi tháirge scalar veicteoir amháin ar cheann eile.

C = (a, b) = a 1 b 1 + 2 b 2 + ... + a N b N

Airíonna iolraithe maitrís roinnt nuances. Tá táirge maitrís amháin ag duine eile neamh-chomutúil, is é sin, (a, b) nach bhfuil comhionann le (a, b).

I measc na n-airíonna bunúsacha a bhaineann le maitrísí tá an rud sin mar an tomhas ar chinntíocht. Meastar go bhfuil an chinnteacht ina thomhas ar cháilíocht do na táblaí sin. Is feidhm áirithe é roinnt de na heilimintí de mhaitrís cearnach a thagann isteach san ord n. I bhfocail eile, déantar cinntitheach ar a dtugtar cinnteoir. I dtábla leis an dara hordú, is ionann an deimhnitheoir agus an difríocht atá ag táirgí uimhreacha nó eilimintí an dá trasnáin den mhaitrís seo A11A22-A12A21. Léiríonn cinntitheoirí a bloic an critéar ar mhaitrís le hordú níos airde.

Chun tuiscint a fháil ar an gcaoi a dhéantar an maitrís a dhíghrádú, tugadh isteach coincheap ar nós céim an mhaitrís. Is é an céim ná líon na gcolún agus sraitheanna líneacha neamhspleácha den tábla a thugtar. Ní féidir an maitrís a invertible ach amháin má tá a chéim críochnaithe, is é sin, céim (A) comhionann le N.

I measc na n-airíonna de na cinnteoirí maitrís:

1. Maidir le maitrís cearnach, ní athraíonn an cinntitheoir nuair a dhéantar é a thrasuíomh. Is é sin, beidh cinntitheach an mhaitrís seo cothrom le cinntitheoir an tábla seo i bhfoirm trasuite.

2. Más rud é nach bhfuil aon nialais amháin ag an gcolún nó ar an líne, ansin beidh an cinntitheach ar mhaitrís den sórt sin cothrom le nialas.

3. Más rud é sa mhaitrís go n-idirghairtear dhá cholún ar bith nó dhá shraith ar bith, déanfaidh comhartha an chinnéaraigh ar thabla den sórt sin a luach ar an taobh eile a athrú.

4. Má tá aon cholún nó aon sraith den mhaitrís iolraithe ag uimhir, ansin déantar a chinntitheoir a iolrú faoin líon céanna.

5. Más rud é sa mhaitrís go bhfuil aon cheann de na heilimintí scríofa mar shuim dhá chomhábhar nó níos mó, scríobhtar an chinntitheoir ar thabla den sórt sin mar shuim roinnt cinnteoirí. Is é gach cinntitheoir ar cibé suim ná cinntitheach an mhaitrís, seachas an ghné a léiríonn an tsuim, scríobhaítear ceann de théarmaí an tsuim seo de réir ord an chinnéaraigh.

6. Más rud é, in aon mhaitrís, tá dhá shraith le na heilimintí céanna nó le dhá cholún comhionanna, ansin is ionann cúisitheoir an tábla seo agus nialas.

7. Chomh maith leis sin, tá an cinntitheoir cothrom le nialas le haghaidh maitrís den sórt sin, ina bhfuil dhá cholún nó dhá líne comhréireach lena chéile.

8. Má tá na heilimintí de shraith nó de cholún iolraithe ag uimhir, agus ansin iad a chur leis iad le heilimintí i ndiaidh a chéile nó colún den mhaitrís céanna, faoi seach, ní athraíonn cinntitheoir an tábla seo.

Go ginearálta, is féidir linn a rá go léiríonn airíonna na maitrísí sraith casta casta, ach ag an am céanna, maidir le bunús na n-aonad matamaiticiúil sin. Braitheann gach maoine ar an maitrís go díreach ar a chuid comhpháirteanna agus eilimintí.