Stair na huimhreacha agus an córas uimhir, córas suímh (go gearr)

Stair na huimhreacha agus ar an gcóras uimhir Tá dlúthbhaint idir, mar gheall ar an gcóras uimhir, agus tá sé ar bhealach a thaifeadadh coincheapa teibí den sórt sin cosúil le uimhreacha. Níl feidhm ag an topaic feidhm acu ach i réimse na matamaitice, mar is é seo go léir mar chuid thábhachtach de chultúr na ndaoine ina n-iomláine. Toisc nuair a thuigeann stair na n-uimhreacha agus córais uimhir, baint hachomair ar go leor gnéithe de stair na sibhialtachtaí a chruthaigh iad. Córais roinnte go ginearálta i nonpositional positional agus measctha. Óna mhalartaithe an scéal ar fad na n-uimhreacha agus córais uimhir. den sórt sin go an luach sonraithe leis Uimhreán sa líon is mó riamh, ag brath ar a seasamh - córas suite. I córais nepozitsionnyh, faoi seach, aon spleáchas den sórt sin. Cine daonna a cruthaíodh agus córais mheasctha.

An staidéar ar chórais uimhir i scoileanna

ceacht Sa lá atá inniu "Stair na n-uimhreacha agus córais uimhir" ar siúl sa 9ú ghrád don chúrsa san eolaíocht ríomhaireachta. Níos tábhachtaí fós a luach praiticiúil - a fhoghlaim chun uimhreacha aistriúchán a dhéanamh ó chóras uimhir amháin go ceann eile (go háirithe ón deachúil go dénártha). Mar sin féin, is é an stair na n-uimhreacha agus córais uimhir mar chuid lárnach de stair ina n-iomláine agus go mbeadh sé chomhlánú freisin ar an ábhar an churaclaim scoile. D'fhéadfadh sé freisin feabhas a lá atá inniu mhol cur chuige ildisciplíneach. Mar chuid den chúrsa ginearálta staire, i bprionsabal, d'fhéadfaí é a staidéar ní hamháin ar an stair na forbartha eacnamaíochta, gluaiseachtaí sóisialta agus polaitiúla, boird agus cogaí, ach freisin go pointe beag ar stair na n-uimhreacha agus córais uimhir. 9 le linn rang ríomhaireachta sa chás seo d'fhéadfadh a bheith i dtéarmaí líon aistriúcháin ó chóras amháin go córas eile chun líon i bhfad níos mó samplaí ón ábhar staidéar roimhe seo a chur ar fáil. Ach nach bhfuil na samplaí gan excitement, mar a thaispeántar thíos.

Chun cinn na gcóras uimhir

Tá sé deacair a rá nuair a, agus is tábhachtaí, conas a d'fhoghlaim daoine a chomhaireamh (díreach mar atá sé féidir a rá go fháil amach cathain agus, níos tábhachtaí, conas a tháinig teanga). Tá sé ar eolas ach amháin go bhfuil gach sibhialtachtaí ársa a bhí a n-chórais san áireamh, ansin, ar stair na n-uimhreacha agus ar an gcóras uimhrithe a tháinig i dotsivilizatsionnoe am. Níl clocha agus cnámha in ann a insint dúinn cad a bhí ar siúl in aigne an duine, agus ní raibh foinsí scríofa cruthaíodh go fóill. B'fhéidir gurb é an bille is gá fear i roinnt na táirgeachta, nó i bhfad ina dhiaidh sin, le linn an réabhlóid Neoiliteach, is é sin, an t-aistriú le talmhaíocht, chun an t-alt ar na ceapacha réimse. Beidh aon teoiricí ar an ábhar seo a bheith chomh gan bhunús. Ach is féidir roinnt boinn tuisceana a dhéanamh fós ag déanamh staidéir ar stair na dteangacha éagsúla.

Rianta de chóras uimhir ársa

An chuid is mó loighciúil córas comhaireamh tosú - an bhfreasúra in aghaidh na coincheapa "amháin" - ". Go leor" Toisc go luíonn sé le réasún dúinn go sa teanga Rúisis nua-aimseartha, nach bhfuil ach uatha agus iolra. Ach i dteangacha ársa go leor go raibh sé dé chun tagairt a dhéanamh ar dhá rud freisin. bhí sí sa chéad dteangacha Ind-Eorpacha, lena n-áirítear Rúisis ársa. Dá bhrí sin, thosaigh an stair na n-uimhreacha agus córas uimhir leis an scaradh na coincheapa "ceann", "dhá", "go leor". Mar sin féin, tá córais uimhrithe níos mionsonraithe forbraíodh sna civilizations is ársa ar a dtugtar a chur chugainn.

líon thar na bearta Mesopotamian

Táimid ag a úsáidtear chun an uimhirchóras deachúil. É seo a thuiscint: i lámha na 10 mhéara. Mar sin féin, an stair tharla an líon éis agus an córas uimhir imithe trí chéim deacair. Córas uimhriú Mesopotamian - sexagesimal. Toisc go dtí seo i uair an chloig 60 nóiméad, agus nóiméad - 60 soicind. Toisc go bhfuil an bhliain arna roinnt ar líon na míonna, iolrú ar 60, agus tá an lá a roinnt ina n líon céanna na n-uaireanta. Ar dtús go raibh sé ina sundial, is é sin, bhí gach ceann acu 1/12 de solas an lae (i lá atá Iaráic, nach bhfuil a ré an-éagsúil). Níl ach i bhfad ina dhiaidh sin thosaigh a chinneadh nach bhfuil an ghrian ré uair an chloig, agus chomh maith leis 12 uair an chloig ar an oíche.

Tá sé suimiúil go bhfuil na marcanna a thaifeadadh ar an gcóras sexagesimal, má tá sí le deachúil - ní raibh ach dhá chomhartha (a tharchur chuig ceann deich, ní sé nó seasca, is iad sin deich), bhí na figiúirí a fhaightear a chur le chéile leis na comharthaí. Tá sé uafásach shamhlú fiú cé chomh deacair a bhí sé a scríobh síos aon líon mór ar an mbealach seo.

An córas uimhir ársa hÉigipte

Agus thosaigh an scéal na n-uimhreacha sa chóras uimhir deachúil, agus úsáid deilbhíní éagsúla a chur in iúl na huimhreacha leis na hÉigiptigh ársa. Le chéile siad na carachtair, rud a chiallaíonn ceann, céad, míle, deich míle, céad míle, milliún agus deich milliún, rud a léiríonn an líon atá ag teastáil. Bhí a leithéid de chóras i bhfad níos áisiúla ná Mesopotamia, a úsáid ach amháin dhá dhigit. Ach bhí sí teorannú soiléir: ba dheacair a thaifeadadh ar an líon, i bhfad níos mó ná deich milliún. Mar sin féin, an sibhialtacht ársa hÉigipte, mar chuid is mó de na sibhialtachtaí an domhain ársa, uimhreacha den sórt sin nach bhfuil thiocfaidh chun cinn.

litreacha Heilléanach i nodaireacht mhatamaiticiúil

Stair na fealsúnachta na hEorpa, eolaíocht, shíl pholaitiúil, agus níos den chuid is mó a thosaíonn sa tSean-Hellas ( "Hellas" - le féin, is fearr a "An Ghréig" invented ag na Rómhánaigh). Arna fhorbairt sa tsibhialtacht bhí eolas matamaitice. Líon na Gréagaigh litreacha a taifeadadh. Is iad na litreacha aonair gach líon ó 1 go 9, gach deich mbliana 10-90 agus gach céad ó 100 go 900. Níl ach míle arna ainmniú ag an litir céanna leis an t-aonad, ach le comhartha difriúil in aice leis an litir. An córas a cheadú líon níos mó in iúl inscríbhinní sách gearr.

córas uimhreacha Slavacha mar chomharba ar an Heilléanaí

Ní bheadh an stair na n-uimhreacha agus córais uimhir a bheith ann gan cúpla focal mar gheall ar ár sinsear. Coireallach, mar is eol dúinn, tá sé bunaithe ar an aibítir Heilléanach, agus dá bhrí sin figiúirí Slavacha córas taifeadta a bhí bunaithe freisin ar an Hellenistic. Anseo, freisin, ar son litreacha aonair gach líon ó 1 go 9, gach ceann de dheich 10-90 agus gach céad ó 100 go 900. litreacha nach Heilléanach amháin a úsáidtear agus Coireallach, nó Glagolitsa. Ba ann freisin Gné shuimiúil: in ainneoin an bhfíric go bhfuil na téacsanna Heilléanach ag an am, agus Slavacha ó thús a dhéanamh ar stair scríofa ó chlé go deas, scríobhadh uimhreacha Slavacha amhail is dá mba ó ceart ar chlé, is é sin, na litreacha deicheanna ainmniú chur do cheart na litreacha ainmniú aonad, litreacha á chur in iúl céadta litreacha do cheart deich ainmniú agus mar sin de. d.

simpliú áiléir

Eolaithe Heilléanaí a bheith bainte amach airde mór. Ní raibh an concas Rómhánach isteach ar a gcuid staidéir. Mar shampla, judging trí fhianaise imthoisceach, d'fhorbair Aristarh Samossky 18 céadta bliain roimh Copernicus an heliocentric gcóras ar fud an domhain. I ngach na ríomhanna casta chabhraigh eolaithe Heilléanaí a gcóras na n-uimhreacha scríbhneoireachta.

Ach do dhaoine gnáth, cosúil le trádálaithe, tá an córas go minic ró-deacair: a úsáid, bhí sé riachtanach a cuimhneamh ar na luachanna uimhriúla 27 litir (in ionad na luachanna uimhriúla an 10 carachtair a mhúineadh do mhic léinn chun cinn). Toisc go raibh córas simplithe a dtugtar an Áiléir (Attica - An Ghréig réigiún, ag aon am amháin bhí an ceannaire sa réigiún i gcoitinne, agus go háirithe i dtrádáil muirí an réigiúin, mar príomhchathair na Attica bhí an Aithin cáiliúil). Sa chóras seo, tá na litreacha aonair ainmnithe uimhreacha amháin, cúig, deich, céad, míle agus deich míle. Iomlán de shé carachtair - tá siad i bhfad níos éasca a mheabhrú agus róchasta trádálaithe ríomhaireachtaí nár léiríodh go fóill.

uimhreacha Rómhánacha

Agus is é an córas uimhir, agus stair na huimhreacha na Rómhánaigh ársa, agus go bunúsach ar an stair na heolaíochta leanúint de stair Heilléanaí. Mar tógadh córas bhonn Attic, ach na litreacha Heilléanach in áit Laidin agus Chuir ainmniú ar leith caoga agus cúig céad. Sa ríomhanna casta ina treatises Lean eolaithe ar thaifid ar an gcóras Heilléanaí 27 litir a tháirgeadh (agus a dhéanann siad de ghnáth treatises scríofa i Heilléanaí).

Ní féidir le uimhreacha Rómhánacha córas taifeadta bheith ar a dtugtar an-foirfe. Go háirithe, tá sé i bhfad níos primitive ná an Rúisis aois. Ach go stairiúil, mhaireann sé fós ar aon dul le Araibis (mar a thugtar orthu) figiúirí. Agus ná déan dearmad ar an córas malartach, nach bhfuil sé is gá chun scor a úsáid. Go háirithe, tá sé seo denoted go minic ag numerals Araibis uimhreacha Cardinal, agus Rómhánach - an t-ord.

Níos mó aireagán ársa Indiach

Na figiúirí a úsáid againn sa lá atá inniu, an chéad uair san India. Ní fios nuair a rinne an scéal na n-uimhreacha agus ar an gcóras uimhir seo slánúcháin suntasach, ach, is dócha, tráth nach déanaí ná an V haois i ndiaidh Críost. Is minic béim sé go raibh sé an Indians a bheith forbartha an coincheap de náid. Bhí aithne an coincheap seo le matamaiticeoirí agus sibhialtachtaí eile, ach tá sé i ndáiríre ach córas a cheadaítear leis an Indians a chur san áireamh go hiomlán i nodaireacht mhatamaitice, agus dá bhrí sin i ríomh.

Dáileadh an córas Indiach na uimhriú ar an Domhan

Is dócha sa naoú haois IX a fuarthas ar iasacht figiúirí Indiach hArabaigh. Cé mhuintir na hEorpa díspeagadh an oidhreacht ársa, agus i roinnt réigiún ag aon am amháin scriosta fiú d'aon ghnó é mar hArabaigh comparáid idir éachtaí treasured de na Gréagaigh ársa agus Rómhánaigh. Ó thús an-an ngabháltas fo tháinig chun bheith ina haistriúcháin tráchtearra te de údair ársa Araibis isteach. Den chuid is mó trí réimsí na n-eolaithe Arabach regained hEorpaigh meánaoiseach oidhreacht na smaointeoirí ársa. Mar aon leis tháinig na treatises agus uimhreacha Indiach, agus thug an Arabacha san Eoraip. Ní raibh siad glacadh láithreach, toisc go raibh daoine is mó chomh soiléir ná an Rómhánach. Ach mhaolú de réir a chéile ríomhanna matamaiticiúla baint úsáide as na comhartha aineolas bua. Ceannaireacht de na tíortha tionsclaithe na hEorpa mar thoradh ar an bhfíric go bhfuil an sin ar a dtugtar numerals Araibis leathadh ar fud an domhain agus baintear úsáid astu anois beagnach go huilíoch.

Córas Uimhreán dhénártha de ríomhairí nua-aimseartha

Le teacht na ríomhairí a rinneadh de réir a chéile ina dhiaidh sin suntasach go leor réimsí saineolais. An bhfuil aon stair is moite de uimhreacha agus córais uimhir. Grianghraif den chéad ríomhaire Bears resemblance beag gléas nua-aimseartha, an monatóireacht a atá á léamh an alt seo, ach tá an obair an dá cheann acu bunaithe ar an dénártha nodaireacht, an cód nach bhfuil inti ach nialais agus cinn. mar sin féin i gcónaí iontas an t-eolas ngnáthnós gur le meascán de ach dhá charachtair (iarbhír comhartha nó easpa é) is féidir a tháirgeadh ríomhaireachtaí an-chasta agus go huathoibríoch (más an chláir chomhfhreagraigh) aistriú roinnt sa chóras uimhir deachúil ar uimhreacha i dénártha, heicsidheachúlach, shestidesyatishestirichnoy agus aon chóras eile. Agus le cabhair den sórt sin cód dénártha ar an scáileán léirítear an Airteagal seo, rud a léiríonn stair na huimhreacha agus an córas líon do sibhialtachtaí éagsúla sa stair.