Nádúr agus cineálacha meáin i staitisticí agus modhanna a ríomh. Cineálacha meáin sna staitisticí achoimre: samplaí Tábla

Ón staidéar ar an eolaíocht, staitisticí, ba cheart a thuiscint go bhfuil sé (chomh maith le haon eolaíocht), a lán de na téarmaí a theastódh uait a fháil agus a thuiscint. Sa lá atá inniu féachfaimid ar a leithéid de rud mar an meánluach, agus a fháil amach cad iad na cineálacha scaireanna sí conas chun iad a ríomh. Ach sula dtosaíonn againn, a ligean ar labhairt beagán faoi stair agus faoi conas agus cén fáth go raibh a leithéid de eolaíocht, mar staitisticí.

scéal

An focal "staidreamh" óna seolann sé a thionscnamh ó na teanga Laidine. Tá sé a dhíorthaítear as an focal "stádas" agus ciallaíonn "rudaí" nó "staid". Léiríonn an sainmhíniú gearr agus, go deimhin, an pointe ar fad agus cuspóir na staitisticí. Bailíonn sé sonraí maidir le stádas na n rudaí agus tugann sé deis dúinn chun anailís aon staid. Oibriú leis na staitisticí a bhfuil baint acu Róimh Ársa. Rinneadh ann as cuntasaíocht na saoránach saor in aisce, a sealúchais agus maoin. Go ginearálta dtús Baineadh úsáid as staitisticí chun sonraí a fháil maidir le líon na ndaoine agus a maoine. Mar shampla, i Sasana, rinneadh an chéad domhan daonáireamh in 1061. Khans a reigned sa Rúis sa 13ú haois, rinneadh chomh maith le daonáireamh ómós a ghlacadh ó na tailte conquered.

Gach staitisticí a úsáid chun a gcríoch féin, agus i bhformhór na gcásanna thug sé an toradh ag súil leis. Nuair a bhaint amach do dhaoine nach bhfuil sé seo ach mata agus eolaíocht ar leith, a chaithfear a staidéar go maith, thosaigh muid chun feiceáil ar an chéad eolaithe a bhfuil suim acu ina fhorbairt. Bhí daoine a bhí suim acu sa réimse seo ar dtús agus thosaigh sé a thuiscint go gníomhach é, lucht tacaíochta an dá phríomh-scoileanna: an scoil eolaíochta na Breataine ar uimhríochtúil pholaitiúil agus an scéal na Gearmáine na scoile. An Chéad tháinig chun cinn i lár an 17ú haois agus bhí sé dírithe chun feiniméin sóisialta trí tháscairí uimhriúla chur i láthair. Lorg siad chun téarma sna feiniméin sóisialta a shainaithint trí staidéar a dhéanamh staitisticí. Proponents na scoile tuairisciúil cur síos freisin ar na próisis shóisialta, ach ag baint úsáide as focail amháin. Ní raibh siad in a shamhlú an dinimic na n-imeachtaí, d'fhonn tuiscint níos fearr é.

Sa chéad leath den 19ú haois, ní raibh fós eile, an tríú treo an eolaíocht: staitisticí agus sa mhatamaitic. go mór le forbairt an cheantair seo rinne eolaí maith ar a dtugtar, staitisteoir Adolf Ketle sa Bheilg. Ba é an té a cineálacha meánluachanna atá sainaitheanta sa staidreamh, agus thosaigh chomhdhálacha idirnáisiúnta a bheidh ar siúl ar a thionscnamh, dírithe ar an eolaíocht. Ó cuireadh tús leis an tús an 20ú haois sna staitisticí a bheidh le húsáid teicnící matamaitice níos sofaisticiúla, mar shampla an teoiric na dóchúlachta.

Sa lá atá inniu, tá an eolaíocht staidrimh tiomáinte ag ríomhairiú. Is féidir úsáid gach ceann de na cláir éagsúla a thógáil Mhol graf bunaithe ar shonraí. Ar an Idirlíon Tá neart na n-acmhainní a chur ar fáil aon sonraí staitistiúla maidir leis an daonra agus ní hamháin ann freisin.

Sa roinn seo chugainn beidh muid ag féachaint ar cad is brí le téarmaí ar nós staitisticí, cineálacha meáin agus dóchúlacht. Next, táimid ag teagmháil ar an cheist maidir le conas agus nuair is féidir linn a úsáid an t-eolas.

Cad é staitisticí?

Is eolaíocht bhfuil sé de chuspóir faisnéis chun staidéar a dhéanamh ar dhlíthe na próisis atá ag tarlú sa tsochaí a phróiseáil bunscoile. Dá bhrí sin, is féidir linn a fhoirmiú a thabhairt i gcrích a staidéir staidrimh an tsochaí agus na feiniméin a tharlaíonn ann.

Tá roinnt disciplíní eolaíochta staidrimh:

1) Ginearálta Teoiric na Staitisticí. Is modhanna tiomsaithe na sonraí staidrimh a fhorbairt mar bhonn do gach réimse eile.

2) staitisticí eacnamaíocha sóisialta agus. Staidéir sé na feiniméin maicreacnamaíocha ó thaobh disciplín roimhe agus a chainníochtú na próisis shóisialta.

3) Staitisticí Matamaitice. Ní féidir le gach rud sa saol seo a fhiosrú. Tá Rud a réamh-mheas. Staitisticí Matamaitice ag déanamh staidéir ar athróga randamach agus dlíthe dáileadh dóchúlachta i staitisticí.

4) Tionscail agus showgirl idirnáisiúnta. Seo réimse caol a dhéanann staidéar ar an ghné chainníochtúil a dhéanamh ar feiniméin i dtíortha nó earnálacha den tsochaí áirithe.

Agus anois beidh muid ag féachaint ar na cineálacha meánluachanna sna staitisticí, linn a mheas go hachomair n-úsáid sa, ceantair is lú fánach eile mar staitisticí.

Cineálacha meáin i staitisticí

Anseo teacht againn ar an ceann is tábhachtaí, i ndáiríre, an ábhar ar an earra. Ar ndóigh, d'fhorbairt an ábhair agus na foghlama coincheapa ar nós cineál agus cineálacha meáin sa staidreamh a éilítear éigin eolais ar an matamaitic. Chun tús a chur, in iúl dúinn cuimhneamh go gciallódh an uimhríochtúil, armónach, geoiméadrach agus chearnach.

An meán uimhríochtúil, bhí muid fós ar scoil. Tá sé ríofa an- simplí: a chur orainn líon beag i idir gá atá le teacht. Cuir suas na huimhreacha agus an tsuim roinnimid uimhir. Mathematically, is féidir é seo a léiriú mar seo a leanas. Tá sraith de uimhreacha, mar shampla, an líon is éasca: 1,2,3,4. San iomlán tá 4 dhigit. Teacht againn a meán mar seo a leanas: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. Tá sé simplí. Tús a chur againn leis seo, toisc go bhfuil sé níos éasca a thuiscint na tuairimí na meánluachanna sna staitisticí.

Go hachomair insint freisin ar an meán céimseatúil. A chur le sraith de uimhreacha, mar atá sa sampla roimhe seo. Ach anois, d'fhonn a ríomh ar an meán céimseatúil, ní mór dúinn a bhaint as an fhréamh is comhionann leis an líon de na huimhreacha seo, a gcuid saothar. Dá bhrí sin, a fháil ar an sampla roimhe seo: (1 * 2 * 3 * 4 ) 1/4 ~ 2.21.

A rá arís an coincheap de mheán armónach. Conas is féidir leat cuimhneamh ó mhatamaitic scoil a ríomh an gcineál seo mheán, ní mór dúinn a fháil ar dtús ar roinnt, seiceáil uimhir an tsraith. Is é sin, táimid ag roinnt an t-aonad ar an uimhir. Mar sin, dul ar ais uimhir. Beidh an cóimheas idir a méideanna agus an tsuim a mheán armónach. Tóg mar shampla an líon céanna de 1, 2, 3, 4. Bheadh uimhir Droim ar ais cuma mhaith: 1, 1/2, 1/3, 1/4. Ansin, is féidir leis an mheán armónach a ríomh mar seo a leanas: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1.92.

Gach na cineálacha meánluachanna sna staitisticí, samplaí díobh mheasamar a bheith mar chuid de ghrúpa ar a dtugtar cumhacht. Tá meán struchtúracha, a beimid ag féachaint ar níos déanaí ann freisin. Anois táimid ag díriú ar an gcéad fhoirm.

Luachanna Power meán

Táimid tar éis plé cheana féin ar an uimhríocht, geoiméadrach agus armónach. Tá foirm níos casta, ar a dtugtar fmc ann chomh maith. Cé nach bhfuil sé agus dul ar scoil, tá sé simplí go leor a ríomh. Tá sé ach is gá roinnt cearnóga na n-uimhreacha a leagan síos, ansin an toradh a roinnt faoi líon na, agus foghlaim ó seo go léir fhréamh cearnach. I gcás go mbeadh ár sraith is fearr leat breathnú mar seo: ((1 ² 2 ² 3 ² 4 ²⁾ / 4) = ^1/2 (30/4) ^1/2 ~ 2.74.

Go deimhin, tá sé gach cás ach ar leith an chumhacht meán. Go ginearálta, is féidir é seo a chur síos mar seo a leanas: an méid ordú n-Nogo céim n is comhionann leis an fhréamh na suime na huimhreacha sna céimeanna n-hidreaclórach arna roinnt ar líon na n-uimhreacha. Cé nach bhfuil sé chomh deacair mar is cosúil.

Mar sin féin, fiú an méid an meán cás speisialta de chineál amháin - mheán-Kolmogorov. Go deimhin, na bealaí a mór dúinn a fuair luachanna difriúla meán sular féidir, a léiriú mar ^{foirmle: y -1 * ((y (} x ₁₎ + y (x ₂₎ + y (x ₃₎ + ... + _{y (x n)) / n} ). Seo go léir na hathróga x - Is é an líon na línte agus y (x) - feidhm áirithe, a bhfuil creidimid an meán. I gcás, abair, le feidhm meán chearnach y = x ^2, agus leis an meán na n = y x. É sin an rud iontas i láthair dúinn uaireanta staitisticí. Cineálacha meáin ní mór dúinn curtha in eagar fós amach roimh dheireadh. Lena chois sin, tá súil le struchtúr tánaisteach ann freisin. A ligean ar labhairt mar gheall orthu.

meáin Struchtúracha staidrimh. faisean

Tá sé ar fad rud beag casta. A bhaint anuas ar na cineálacha meáin i staitisticí agus modhanna a ríomh, ní mór duit a smaoineamh go cúramach. Tá dhá phríomh-struchtúrtha Meáin mód agus airmheán. Déanfaimid tuiscint a fháil ar an gcéad.

Is Faisean an ceann is coitianta. Tá sé in úsáid go minic chun a chinneadh an t-éileamh ar seo nó go bhfuil rud. Chun teacht ar a luach, is gá duit a fháil ar dtús leis an eatramh módúil. Cad é atá ann? Modal Réimse - an raon luachanna ina bhfuil aon chineál éisc an minicíocht is airde. infheictheacht Is gá chun tuiscint níos fearr ar na cineálacha faisin agus na meánluachanna sna staitisticí. Is é an tábla, a phlé againn thíos, cuid den fhadhb, coinníoll atá:

Aimsigh an modh i gcomhréir leis an obair ar na plandaí aschur laethúil.

In ár gcás, an raon módúil - innéacs teascán aschur laethúil leis an líon is mó daoine, ie 40-44. A íosteorainn - 44.

Agus anois táimid ag plé a dhéanamh ar conas a ríomh ar an bhealach céanna. Níl an fhoirmle an-chasta agus is féidir é a scríobh mar: M = x _{1 + n * (f M -f M} -1) / ((f M -f M -1) + (f M -f M + _1)). Anseo f _M - eatramh minicíochta modal, f _M-1 - eatramh roimh minicíocht modal (sa chás seo 36-40), f _{M + 1} - tar éis an eatramh minicíochta modal (dúinn - 44-48), n - an luach eatramh ( ie an difríocht idir an níos ísle agus uachtair faoi cheangal)? x ₁ - teorainnluacha ísle (sa sampla 40). A fhios agam go léir na sonraí seo, is féidir linn a ríomh go héasca ar an bhealach ar líon na n-aschur laethúil: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41 ( 7).

meáin Struchtúracha staitistic. airmheán

Lig dúinn scrúdú a dhéanamh ar an níos chineál seo hathróga struchtúracha, an t-airmheán. Tá sonraí ar sé ní bheidh muid ag stopadh, inis ach thart ar na difríochtaí leis an gcineál roimhe. Déroinneann airmheán geoiméadracht uillinn. Níl sé ar fáil rud ar bith sna staitisticí den chineál seo meánmhéide ainmnithe amhlaidh. Má tá an uimhir céim (mar shampla, maidir le daonra de meáchan ar leith in ord ardaitheach na uimhir), is é an t-airmheán luach a roinneann an tsraith ina dhá chuid chothroma i uimhir.

Cineálacha eile na meáin i staitisticí

cineálacha Struchtúracha, chomh maith le teacht isteach cumhacht nach bhfuil go léir atá ag teastáil le haghaidh ríomhaireachtaí i réimsí éagsúla. Leithdháil agus cineálacha eile sonraí. Dá bhrí sin, tá meáin ualaithe. Tá an cineál a úsáidtear nuair a bhfuil roinnt de éagsúla "meáchan ceart". Is féidir é seo a mhíniú ag sampla simplí. Tóg an carr. Gluaiseann sé ar luasanna éagsúla i eatraimh ama éagsúla. Sa chás seo éagsúil óna chéile agus luachanna na n-eatramh ama agus treoluasanna. Anois, beidh na bearnaí agus a bheith ina meáchain fíor. Fionraí a dhéanamh de chineál ar bith meáin cumhachta.

I teas teicneolaíocht a úsáid freisin chineál eile na meáin - an meán logáil. Tá sé in iúl i foirmle sách casta, cúis ní bheidh againn.

I gcás ina úsáidtear é?

Staidreamh - an eolaíocht nach bhfuil ceangailte le haon earnáil amháin. Cé go raibh sé cruthaithe mar chuid den sféar soch-eacnamaíoch, ach inniu a mhodhanna agus dlíthe i bhfeidhm san fhisic, sa cheimic, agus na bitheolaíochta. A bhfuil eolas sa réimse seo, is féidir linn a aithint go héasca ar na treochtaí na sochaí agus chun cosc a chur leis an mbagairt in am. Is minic a chuala muid an frása "bagairt na staitisticí", agus nach bhfuil na focail folamh. Insíonn an eolaíocht dúinn faoi féin, agus le staidéar seo tá sé in ann a chur in iúl faoi na rudaí a d'fhéadfadh tarlú.

Cén chaoi a bhfuil na cineálacha meáin sna staitisticí?

Níl na caidrimh idir iad i gcónaí ann, anseo, mar shampla, nach bhfuil cineálacha struchtúracha a bhaineann le haon foirmlí. Ach a bhfuil cumhacht tá gach rud i bhfad níos suimiúla. Mar shampla, tá go bhfuil maoin de chuid an meán uimhríochtúil de dhá uimhir i gcónaí níos mó ná nó cothrom lena meán céimseatúil. Is féidir a scríobh Matamaiticiúil mar: (a + b) / ^{2> = (a * b) 1/2} . Cruthaíonn sé an éagothroime an aistriú an ceart chun grúpáil chlé agus tuilleadh. Mar thoradh air sin, ní mór dúinn a fháil ar an fréamhacha na difríochta, a tógadh sa chearnóg. Ós rud é go bhfuil uimhir ar bith cearnógach dearfach, faoi seach, éiríonn an éagothroime fíor.

Ina theannta sin tá luachanna comhghaoil ginearálta. Casadh sé amach go bhfuil an mheán armónach i gcónaí níos lú ná an meán céimseatúil, atá níos lú ná an meán uimhríochtúil. Agus is é an dara ceann, ar a seal, níos lú ná an meán cearnach. Is féidir leat a fhíorú go neamhspleách ar na caidrimh ón sampla de dhá uimhir - 10 agus 6.

Cad atá san suimiúil?

N'fheadar cén cineál meáin i staidreamh a chuma a thaispeáint ach cuid meánleibhéal, a d'fhéadfadh na rá fear a fhios ag a lán níos mó. Nuair a fhéachann muid an nuacht, cuí aon duine mar gheall ar an bhrí na huimhreacha seo, agus conas iad go léir a fháil.

Cad atá níos mó, is féidir leat léamh?

Le haghaidh tuilleadh forbartha ar an téama, molaimid go léann tú (nó éist le) cúrsa maidir le staidreamh agus matamaitic níos airde. Go deimhin, san Airteagal seo, labhair muid ach mar gheall ar an speck go bhfuil an eolaíocht, agus ann féin go bhfuil sé níos suimiúla ná mar is cosúil Sracfhéachaint ar an gcéad.

Toisc go t-eolas seo a cabhrú liom?

D'fhéadfaidís a bheith úsáideach duit i saol. Ach má tá suim agat i nádúr na feiniméin sóisialta, a meicníocht sin agus éifeacht ar do shaol, ansin beidh na staitisticí cabhrú leat chun tuiscint níos doimhne ar na saincheisteanna seo. Go ginearálta, is féidir é a cur síos a dhéanamh beagnach gach gné dár saol, má tá sin ar a chuid sonraí diúscartha atá ar fáil. ábhar d'earra eile - Bhuel, ansin, cén áit agus conas a-eolas le haghaidh anailíse fháil.

Mar fhocal scoir

Anois tá a fhios againn go bhfuil cineálacha éagsúla na meáin sna staitisticí: an méid agus struchtúrtha. Thuig muid na modhanna a lena ríomh, agus cén áit agus conas is féidir é a chur i bhfeidhm.