Is é is cúram theoiric na dóchúlachta leis an gcinneadh. Teoirice Dóchúlacht do Dummies

Ullmhaíonn cúrsa Matamaitice na mic léinn a lán de surprises, ceann acu - is é an tasc an teoiric na dóchúlachta. Leis an gcinneadh na tascanna ar nós na mac léinn tá fadhb i beagnach céad faoin gcéad den am. Chun tuiscint a fháil agus a thuiscint ar an gceist seo, ní mór duit a fhios ag na rialacha bunúsacha, aicsiomaí, sainmhínithe. Chun tuiscint a fháil ar an téacs sa leabhar, ní mór duit fios a bheith agat go léir na ciorruithe. Gach seo a mholadh againn a fhoghlaim.

Eolaíocht agus a chur i bhfeidhm

Ós rud é go cuirimid cúrsa tuairteála "Teoiric na Dóchúlacht Do Dummies", ní mór duit dul isteach ar dtús leis an coincheapa bunúsacha agus giorrúcháin litreach. Chun tús a chur a shainmhíniú ar an nóisean "teoiric dóchúlacht". Cén cineál na heolaíochta agus cad atá sé? Teoiric Dóchúlacht - tá sé ar cheann de na brainsí na matamaitice a staidéir ar na feiniméin agus luachanna randamach. Scrúdaíonn sí freisin chairt, airíonna agus oibríochtaí a dhéantar leis na hathróga randamach. Cén fáth gur gá? Bhí eolaíocht fhorleathan sa staidéar ar fheiniméin nádúrtha. Ní féidir aon phróisis nádúrtha agus fisiceach a dhéanamh gan an láthair randamacht. Fiú más rud é le linn an turgnaimh a thaifeadadh chomh cruinn agus is féidir ar na torthaí, más rud é arís agus arís eile ar an triail chéanna a bhfuil dóchúlacht ard an toradh ní bheidh mar an gcéanna.

Samplaí d'fhadhbanna i teoiric dóchúlacht beidh muid ag smaoineamh gur féidir leat a fheiceáil duit féin. Braitheann an toradh ar a lán fachtóirí éagsúla, atá beagnach dodhéanta a chur san áireamh nó a chlárú, ach mar sin féin tá siad tionchar mór acu ar thoradh an turgnaimh. Tá samplaí soiléire ná an fhadhb a chinneadh an trajectory na pláinéid nó cinneadh an réamhaisnéis na haimsire, an dóchúlacht encountering ar acquaintance ar an mbealach a bheith ag obair agus a chinneadh an airde an lúthchleasaí léim. Tá sé chomh maith go bhfuil an teoiric na dóchúlachta mór an chabhair do bróicéirí ar stocmhalartán. Is é is cúram theoiric na dóchúlachta, an cinneadh a bhí roimhe sin go mbeidh go leor fadhbanna a bheith ar do shon trifle fíor tar éis trí nó ceithre samplaí anseo thíos.

imeachtaí

Mar a luadh cheana, tá an eolaíocht ag déanamh staidéir ar imeachtaí. teoiric Dóchúlacht, samplaí de fadhbanna a réiteach, beidh muid ag smaoineamh níos déanaí, ag déanamh staidéir ach cineál amháin - randamach. Mar sin féin, ní mór a fhios gur féidir leis na himeachtaí a bheith de trí chineál:

• Dodhéanta.
• Iontaofa.
• Random.

Cuirimid a ordú beag gach ceann acu. Ní bheidh ócáid Dodhéanta tharlóidh ar chúinse ar bith. Seo a leanas samplaí: an reo uisce ag teocht os cionn mála ciúb náid easbhrúite na liathróidí.

mbíonn teagmhas áirithe i gcónaí ar siúl le deimhniú iomlán, má chomhlíontar na coinníollacha. Mar shampla, fuair tú pá as a gcuid oibre, fuair dioplóma de oideachas gairmiúil ard, más rud é staidéar dílis, rith an scrúduithe agus a chosaint a n-dioplóma agus mar sin de.

Le imeachtaí randamach le beagán níos casta: le linn an turgnaimh, is féidir leis tarlú nó nach bhfuil, mar shampla, a tharraingt Ace ó deic cárta, a dhéanamh ar a mhéad trí iarrachtaí. Is féidir leis an toradh a fháil mar leis an chéad iarracht, agus mar sin de, go ginearálta, ní a fháil. Is dócha an tionscnamh na ócáid agus tá sé ag déanamh staidéir ar an eolaíocht.

dóchúlacht

Tá sé a mheas go ginearálta ar an bhféidearthacht go mbeidh toradh rathúil ar an taithí, ina dtarlaíonn an teagmhas. Tá an dóchúlacht measta ag leibhéal cáilíochtúil, go háirithe má tá measúnú cainníochtúil dodhéanta nó deacair. in áit is cúram theoiric na dóchúlachta leis an gcinneadh, nó leis an measúnú ar dóchúlacht teagmhas, ciallaíonn a aimsiú ar an sciar an-is féidir a n-éireoidh leis. Dóchúlacht sa mhatamaitic - a saintréithe uimhriúla an ócáid. Bíonn sé luachanna ó náid go ceann sonraithe leis an litir P. Más rud é P ionann agus nialas, ní féidir leis an teagmhas tarlú má tá an t-aonad, beidh an ócáid ar siúl le dóchúlacht iomlán. cur chuige an P níos mó aontacht, an níos láidre an dóchúlacht go mbeidh toradh rathúil, agus a mhalairt, má tá sé gar do náid, agus beidh an ócáid a tharlaíonn, de réir dóchúlachta íseal.

giorrúcháin

Is é is cúram theoiric na dóchúlachta, leis an gcinneadh a bheidh tú bhíonn go luath, féadfaidh sé go bhfuil na giorrúcháin seo a leanas:

• !;
• {};
• N;
• P agus P (X);
• A, B, C, etc .;
• n =
• m.

Tá roinnt cinn eile: Beidh le haghaidh míniú breise a dhéanamh mar is gá. Molaimid go tús a chur leis, míniú a thabhairt ar an laghdú i láthair thuas. An Chéad ar ár liosta atá le fáil factorial. Chun go mbeadh sé soiléir, samplaí a thabhairt: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 nó 3 = 1 * 2 * 3 !. Thairis sin, sna braces scríobh réamhshocraithe iolrachas, mar shampla {1; 2; 3; 4; .. = n} nó {10; 140; 400; 562}. Is sraith de uimhreacha aiceanta coitianta go leor i cúraimí an teoiric dóchúlacht - An nodaireacht seo a leanas. Mar a luadh cheana, P - é an dóchúlacht, agus P (X) - an dóchúlacht na n-imeachtaí theagmhas mbaineann tarlú H. latin aibítir denoted, mar shampla: A - ghabhtar bán liathróid B - gorm, C - dearg nó, faoi seach ,. go bhfuil líon na gach toradh féideartha, agus m - - litir Beaga n líon na saibhir. Dá réir sin, táimid an riail clasaiceach chun fáil dóchúlacht tascanna tosaigh: F = m / n. An teoiric na dóchúlachta "do Dummies", is dócha, agus teoranta do an t-eolas. Anois a dhaingniú an t-aistriú go dtí an réiteach.

Fadhb 1. combinatorics

Fostaíonn Grúpa Mac Léinn tríocha duine, agus ní mór duit a roghnú an elder, a ionadaí agus an t-mhaor. Ní mór duit a fháil ar roinnt bealaí ann chun é seo a gníomh. Is féidir a leithéid sannadh tarlú ar an scrúdú. Theoiric na dóchúlachta, go bhfuil na cúraimí bhfuil muid ag smaoineamh anois d'fhéadfadh, tascanna ó linn combinatorics, dóchúlacht a aimsiú ar clasaiceach, geometrical agus cuspóirí don fhoirmle bhunúsach. Sa sampla seo, táimid ag réiteach ar an tasc de combinatorics chúrsa. dul ar aghaidh againn le cinneadh. Tá an tasc simplí:

1. n 1 = 30 - na maoir fhéadfadh an ghrúpa mac léinn;
2. N2 = 29 - iad siúd ar féidir leo a chur ar an post mar leas-;
3. speisialta 3 = 28 duine ag cur isteach ar stíobhard ceardlainne.

Gach ní mór dúinn a dhéanamh ná a fháil ar an chuid is fearr de roghanna, is é sin a iolrú ar na figiúirí. Mar thoradh air sin, a fháil againn: 30 * 29 * 28 = 24,360.

Beidh sé seo an freagra don cheist seo.

Fadhb 2 Athshocrú

Ag an gcomhdháil 6 rannpháirtí, an t-ordú arna chinneadh ag go leor líníocht. Ní mór dúinn a fháil ar líon na n-roghanna féideartha le haghaidh an tharraingt. Sa sampla seo, a mheasamar a bheith permutation de na sé gnéithe, is é sin, ní mór dúinn a fháil ar 6!

ciorruithe mír againn atá luaite cheana, cad é agus conas a ríomh. Líon iomlán casadh sé amach go bhfuil 720 roghanna le haghaidh an tharraingt. Ar an gcéad amharc, tá tasc deacair réiteach gearr go leor agus simplí. Is é seo an tasc a scrúdaíonn an teoiric na dóchúlachta. Conas a réiteach ar na fadhbanna ar leibhéal níos airde, beidh muid ag breathnú ar na samplaí seo a leanas.

tasc 3

Ba chóir go mbeadh grúpa mac léinn ó fhir fiche cúig a roinnt i dtrí ghrúpa de shé, naoi agus a deich. Tá: n = 25, k = 3, n 1 = 6, n2 = 9, N3; 10. Tá sé fós a chur in ionad na luachanna ceart san fhoirmle, a fháil againn: N25 (6,9,10). Tar éis ríomhaireachtaí simplí a fháil againn freagra - 16360143 800. Mura ndéanfaidh an post a rá go bhfuil sé riachtanach a fháil ar réiteach uimhriúla, is féidir linn a chur ar fáil é i bhfoirm factorials.

tasc 4

Triúr uimhir anaithnid 1-10. Faigh an dóchúlacht go mbeidh duine éigin comhoiriúnach leis an uimhir. An Chéad ní mór dúinn a fhios ag an líon na n gach toradh - sa chás seo, míle, is é sin, deich sa tríú céim. Anois, feicimid an líon na roghanna a dhéanamh a thagann fíor go léir na huimhreacha éagsúla gur méadú go deich, naoi agus ocht. I gcás ina raibh na huimhreacha? An chéad is cuí uimhreacha aige deich rogha, is é an dara naoi, agus ba chóir an tríú a roghnú as na hocht gcinn eile, mar sin a fháil 720 rogha féideartha. Mar mheasamar cheana thuas, gach leaganacha de 1000 agus 720 gan athrá, mar sin, tá suim againn i 280. eile Anois, ní mór dúinn a foirmle chun teacht ar an dóchúlacht clasaiceach: P =. Fuaireamar freagra: 0.28.