Euler léaráid. Euler léaráid - samplaí i loighic

Leonhard Euler (1707-1783) - matamaiticeoir hEilvéise agus Rúisis cáiliúil, ina bhall den Acadamh Naomh Petersburg Eolaíochtaí, an chuid is mó dá shaol sa Rúis. An is cáiliúla sa anailís matamaiticiúla, staitisticí, faisnéis, agus tá an loighic a mheas ciorcal Eulerian (Euler-léaráid Venn) a úsáidtear a chur in iúl ar an raon feidhme na gcoincheap agus gnéithe de na tacair.

Dzhon Venn (1834-1923) - fealsamh Béarla agus logician, comh-údar an léaráidí Euler-Venn.

coincheapa comhoiriúnach lena chéile agus nach luíonn

Tagraíonn an loighic téarma le foirm smaointeoireachta, rud a léiríonn na gnéithe riachtanacha de dhea áirithe d'ítimí den chineál céanna. Tá siad aithnítear amháin nó grúpa focal, "léarscáil an domhain", "An kvintseptakkord ceannasach", "Dé Luain", agus daoine eile.

Sa chás gur seachtain an heilimintí toirt an gcoincheap faoi úinéireacht iomlán nó i bpáirt ag an toirt an eile, ag caint faoi choincheapa luí. Más rud é nach bhfuil aon eilimint de thoirt sainithe coincheap is leis an raon feidhme an eile, ní mór dúinn áit a bhfuil coincheapa nach luíonn.

Ina dhiaidh sin, tá gach ceann de na cineálacha na gcoincheap a leagan féin de chaidrimh féideartha. bhfuil sé ag luí le haghaidh na coincheapa seo a leanas:

• aitheantais (coibhéis) toirteanna;
• dtrasnaíonn (forluí) toirteanna;
• subordination (subordination).

Mar nach luíonn:

• subordination (comhordú);
• gcodarsnacht (contraries);
• contrártha (kontradiktornost).

Schematically, is féidir leis an gcaidreamh idir na coincheapa loighic a ainmniú leis na ciorcail de Euler-Venn.

caidreamh coibhéise

Sa chás seo, an coincheap de chiallaíonn an rud céanna. Dá réir sin, tá an méid coincheapa sonraí an gcéanna. Mar shampla:

A - Sigmund Freud;

In - bunaitheoir síocanailís.

ceachtar:

A - cearnach;

B - dronuilleog comhshleasach;

C - rhombus comhuilleach.

A úsáidtear chun tagairt a dhéanamh ciorcail go hiomlán comhionann Euler.

An áit a dtrasnaíonn (forluí)

áireamh sa chatagóir ar an gcoincheap a bhaineann le roinnt gnéithe coitianta le fáil i ndáil le crosbhealaí. Is é sin, is é an méid ar cheann de na coincheapa lena páirteach i raon feidhme na eile:

A - an múinteoir;

B - lucht leanúna an cheoil.

Mar is léir ón sampla seo, an méid coincheapa forluí: Is féidir le múinteoirí grúpa áirithe a bheith lovers ceol, agus vice versa - i measc lucht leanúna an cheoil a bheith ionadaithe ó ghairm na múinteoireachta. Beidh cóimheas den chineál céanna a bheith i gcás ina coincheap fheidhmíonn, mar shampla, "saoránach" agus mar B - "autodriver".

Aighneacht (subordination)

Schematically má léirítear mar scála difriúil Euler léaráid. An gaol idir na coincheapa sa chás seo tréithrithe ag an bhfíric go bhfuil coincheap fo (toirt íosta) go hiomlán mar chuid den subordinating (toirt níos mó). Sa chás seo, nach bhfuil an tráill sceite an coincheap go hiomlán de.

Mar shampla:

A - crann;

B - péine.

Beidh an coincheap a bheith subordinate an gcoincheap A. Ós rud é go bhfuil feidhm péine crainn, an téarma A thiocfaidh chun bheith subordinating sa sampla seo, "ionsú" toirt coincheap V.

Subordination (comhordú)

Léiríonn cóimheas an beirt nó níos mó coincheapa comheisiatach, ach nach a bhaineann wherein an bhfuil sonraithe roinnte raon cineálach. Mar shampla:

A - cláirnéid;

In - giotár;

C - veidhlín;

D - uirlis cheoil.

Coincheap na A, B, C nach bhfuil forluí i ndáil le gach ceann eile, mar sin féin, mbaineann siad go léir leis an gcatagóir uirlisí ceoil (coincheap D).

An os coinne (contraries)

I gcoinne gaol idir coincheapa na coincheapa sonraí relatedness meán don ghéineas céanna. Dá bhrí sin tá sé ar cheann de na coincheapa airíonna áirithe (gnéithe), cé go denies a eile in áit os coinne i gcarachtar. Dá bhrí sin, tá muid ag déileáil le focail fhrithchiallacha. Mar shampla:

A - an dwarf;

B - fathach.

Tá Euler ciorcal ag an ngaol os coinne idir na téarmaí roinnte faoi thrí mhír, an chéad cheann a fhreagraíonn leis an gcoincheap A, an dara - i gcoincheap, agus an tríú - na coincheapa eile is féidir.

Conspóid (kontradiktornost)

Sa chás seo, tá an dá coincheapa tuairimí den chineál céanna. Mar atá sa sampla roimhe seo, sonraíonn duine de na coincheapa cáilíochtaí áirithe (tréithe), cé go Shéan an ceann eile iad. Mar sin féin, i gcodarsnacht leis an dearcadh os coinne, an dara, an coincheap os coinne, Shéan ní mar mhalairt ar mhaoin rogha eile. Mar shampla:

A - tasc deacair;

B - tasc simplí (nach A).

In iúl an raon feidhme na gcoincheap den chineál seo, tá an ciorcal Euler roinnte ina dhá chuid - ní an tríú, idirghabhálaí sa chás seo ann. Dá bhrí sin, is iad na coincheapa freisin na focail fhrithchiallacha. Sa chás seo, thiocfaidh chun bheith ar cheann acu (A) dearfach (a fhormheas aon treoir) agus an dara (B nó A) - diúltach (séanadh an comhartha cuí), "Páipéar Bán" - "nach bhfuil páipéar bán", "stair náisiúnta" - "stair choigríche," etc ...

Dá bhrí sin, is é an cóimheas thoirt na gcoincheap maidir le gach ceann eile le príomhthréith a chinneadh ciorcail Euler.

Caidreamh idir Leagann

Ba cheart dúinn idirdhealú a dhéanamh freisin idir na gnéithe agus an iolrachas na méid a léiríonn ciorcail Euler. An coincheap fuarthas ar iasacht ón iolrachas na heolaíochta matamaiticiúla agus tá sách leathan. Samplaí de na loighic agus sa mhatamaitic é a thaispeáint mar sraith áirithe de rudaí. Cuspóirí iad féin gnéithe den tsraith. "A lán ag a lán, mar a shamhlú" (Georg Cantor, bunaitheoir teoiric na dtacar).

Leagann Ainmniú rinneadh ag ceannlitreacha A, B, C, D ... etc., gnéithe de na tacair - litreacha beaga: Is féidir .. A, b, c, d ... srl Samplaí den tsraith a scoláirí suite sa seomra ranga céanna, leabhair ina seasamh. ar sheilf ar leith (nó, mar shampla, na leabhair i leabharlann ar leith), na leathanaigh sa dialann, caora i Glade foraoise, agus mar sin de. d.

Ina dhiaidh sin, más rud é nach sraith áirithe aon eilimintí, ansin tá sé ar a dtugtar comhartha bán agus léirigh Ø. Mar shampla, ar iolrachas na pointí trasnaithe na línte comhthreomhara, ar iolrachas na réitigh ar an gcothromóid x ² = -5.

Ar na dúshláin

Chun a réiteach le líon mór de thascanna a úsáidtear go forleathan Euler léaráid. léiriú Samplaí an loighic cumarsáide oibríochtaí loighic teoiric na dtacar. Úsáideann sé na coincheapa na tábla fírinne. Mar shampla, denoted an ciorcal Tá ainm fearainn fírinne. Dá bhrí sin, beidh an t-achar taobh amuigh den chiorcal a bheith ina bréag. Ba chóir D'fhonn a chinneadh an limistéar an chairt le haghaidh oibriú loighic a hatched réigiúin shainmhíniú Euler léaráid ina bhfuil a luachanna i ndáil le heilimintí A agus B fíor.

Ag baint úsáide as ciorcail Euler fuair i bhfeidhm praiticiúil ar fud sna tionscail éagsúla. Mar shampla, i staid a bhfuil rogha gairmiúla. Má tá an t-ábhar i gceist mar gheall roghnú gairme amach anseo, is féidir é á stiúradh ag na critéir seo a leanas:

W - cad is maith liom a dhéanamh?

D - go rachaidh mé?

P - ná mar is féidir liom airgead a dhéanamh go maith?

ionadaíocht againn seo i bhfoirm léaráidí: Euler léaráid (samplaí in loighic - an cóimheas dtrasnaíonn):

Is é an toradh na gairmeacha a bheidh ag crosbhealach na trí chiorcal.

áit ar leith seo a leanas Euler-Venn áitiú sa mhatamaitic (teoiric na dtacar) i ríomh na teaglamaí agus airíonna. Euler iolrachas léaráid na n-eilimintí íomhá faoi iamh sa dronuilleog a léiríonn an t-uilethacar (U). Is féidir In ionad chiorcail a úsáid freisin figiúirí dúnta eile, ach fanann an bunúsach mar an gcéanna. Figiúirí Trasnaigh le chéile, de réir coinníollacha na faidhbe (i gcás is ginearálta). Ina theannta sin, ba cheart na figiúirí sonraí a lipéadú dá réir sin. Mar is féidir na heilimintí atá faoi bhreithniú ag gníomhú Leagann phointe a bheidh laistigh de codanna éagsúla den léaráid. Bunaithe ar féidir é scáth réimse sonrach, rud a n-ainmnítear an tacar nua-bhunaithe.

Le tacair sonraí tá sé ceadaithe a dhéanamh oibríochtaí bunúsacha matamaiticiúla: Chomh (suim na tacair na n-eilimintí), dealú (difríocht), iolrú (táirge). Lena chois sin, is féidir a bhuíochas sin do na léaráidí Euler-Venn oibríochtaí a dhéanamh ar an chomparáid a leagtar le líon na n-ndúl comhdhéanaimh, ní comhaireamh orthu.