Tá na rialacha bunúsacha na difreála, matamaitic fheidhmeach

Chun tús a chur, is fiú cuimhneamh go bhfuil difreálach den sórt sin agus brí mhatamaiticiúil a chuirfidh sé.

Is é feidhm Difreálach an táirge ar an fheidhm díorthach an argóint ar an difreálach an argóint. Mathematically, is féidir an coincheap seo a scríobh mar léiriú: dy = y '* dx.

Ina dhiaidh sin, chun a chinneadh an díorthach an y comhionannais '= lim dx-0 (dy / dx), agus chun a chinneadh an teorainn - an dy abairt / dx = x' + α, áit a bhfuil an α paraiméadar chainníocht matamaiticiúla infinitesimal.

Dá bhrí sin, ba chóir an dá thaobh den abairt a iolrú dx, a thugann deireadh thiar dy = y '* dx + α * dx, i gcás dx - is athrú infinitesimal san argóint, (α * dx) - an luach is féidir a bheith ndearnadh faillí orthu, ansin dy - incrimint feidhmeanna, agus (y * dx) - an chuid is mó de na incrimint nó an difreálach.

Is é feidhm Difreálach an táirge ar an fheidhm díorthach ar an difreálach an argóint.

Anois, tá sé riachtanach a mheas na rialacha bunúsacha na difreála, a úsáidtear go minic i anailís matamaiticiúla.

Teoirim. = A '+ c' (a + c): méid díorthaigh cothrom le suim na dtáirgí a fhaightear ó chomhpháirteanna.

Mar an gcéanna, beidh an riail seo a bheith gníomhach chun díorthach an difríocht.
Is é an iarmhairt danogo rialacha difreála an dearbhú go bhfuil an díorthach de roinnt téarmaí cothrom le suim na dtáirgí a fhaightear trí na téarmaí.

Mar shampla, más mian leat a fháil ar an díorthach an abairt (a + c-k) ', ansin is é an toradh léiriú ar' + c 'k'.

Teoirim. Tá an táirge díorthach feidhmeanna matamaitice differentiable ag pointe cóimhéid le suim a mbeidh an táirge ar an fachtóir chéad go dtí an dara díorthach agus an táirge ar an dara fachtóir go dtí an chéad díorthach.

Tá teoirim scríofa go matamaiticiúil mar seo a leanas: (a * c) '= a * a' + a '* s. Is é an iarmhairt ar an teoirim a thabhairt i gcrích a fhéadfaidh an fachtóir tairiseach sa díorthach an táirge sin a shrianadh taobh amuigh den fheidhm díorthach.

I bhfoirm slonn ailgéabrach, tá an riail scríofa mar seo a leanas: (a * c) = a * a ', i gcás ina = CONST.

Mar shampla, más mian leat a fháil ar an díorthach an abairt (2A3) ", is é an toradh an freagra: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

Teoirim. feidhmeanna caidrimh díorthaigh comhionann leis an cóimheas idir an difríocht ar an díorthach an uimhreoir arna iolrú faoin ainmneoir agus na hamanna uimhreoir an díorthach an ainmneoir agus an cearnach de an t-ainmneoir.

Tá teoirim scríofa go matamaiticiúil mar seo a leanas: (a / c) '= ( a' * a * a-c ') / ^2.

Mar fhocal scoir, is gá a mheas ar an riail lena ndéanfaí idirdhealú feidhmeanna ilchodach.

Teoirim. Mar gheall ar fuktsii y = f (x), áit a bhfuil x = c (t), ansin an t-y fheidhm, maidir leis an t athróg, ar a dtugtar an casta.

Dá bhrí sin, san anailís matamaiticiúla an díorthaigh feidhme ilchodach ndéileáiltear mar díorthach na feidhme arna iolrú ar an díorthach a fho-fheidhmeanna. Chun an áisiúlacht na rialacha na difreála feidhmeanna casta atá i bhfoirm tábla.

Le úsáid go rialta ar an tábla seo atá éasca a díorthaigh cuimhneamh orthu. Is féidir leis an chuid eile de na díorthaigh feidhmeanna casta a fháil, má iarratas a dhéanamh linn rialacha difreáil na bhfeidhmeanna atá leagtha amach sna teoirimí agus atorthaí leo.